《2025年1加1轻巧夺冠完美期末八年级数学上册北师大版辽宁专版》

7. (沈阳辽中期末)下列等式成立的是(B)

A.$\sqrt{(-5)^{2}}=-5$
B.$\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}=-\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}$
D.$\sqrt{18}=2 \sqrt{3}$

答案： 7.B

8. 《九章算术》中有一题: “今有大器五、小器一容三斛; 大器一、小器五容二斛. 问大、小器各容几何.”译文:今有大容器 5 个,小容器 1 个,总容量为 3 斛(斛:古代容量单位);大容器 1 个,小容器 5 个,总容量为 2 斛. 问大容器、小容器的容量各是多少斛. 设大容器的容量为 $x$ 斛,小容器的容量为 $y$ 斛,则可列方程组是(B)

A.$\left\{\begin{array}{l}x+5 y=3, \\ 5 x+y=2\end{array}\right.$
B.$\left\{\begin{array}{l}5 x+y=3, \\ x+5 y=2\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}5 x=y+3, \\ x=5 y+2\end{array}\right.$
D.$\left\{\begin{array}{l}5 x=y+2, \\ x=5 y+3\end{array}\right.$

答案： 8.B

9. 如图,一束光线 $A B$ 先后经平面镜 $O M, O N$ 反射后,反射光线 $C D$ 与 $A B$ 平行,当 $\angle A B M=35^{\circ}$ 时, $\angle D C N$ 的度数为(A)

A.$55^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$35^{\circ}$

答案： 9.A

10. 如图, $M, N$ 是线段 $A B$ 上的两点, $A M=M N=2, N B=1$. 以点 $A$ 为圆心, $A N$ 的长为半径作弧; 再以点 $B$ 为圆心, $B M$ 的长为半径作弧,两弧交于点 $C$. 则 $\triangle A B C$ 一定是(A)

A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形

答案： 10.A [解析]
∵AM = MN = 2，NB = 1，
∴AN = AM + MN = 4，BM = BN + MN = 3，AB = AM + MN + BN = 5，由题意得AC = AN = 4，BC = BM = 3，
∵AC² + BC² = 4² + 3² = 25，AB² = 5² = 25，
∴AC² + BC² = AB²，
∴△ABC一定是直角三角形.

11. (丹东凤城期末) $-8$ 的立方根是-2.

答案： 11.-2

12. 函数 $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-1}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是x≥-2且x≠1.

答案： 12.x≥-2且x≠1

13. (丹东凤城期末)某校体育期末考核“仰卧起坐”和“800 米”两项,并按 $4: 6$ 的比例算出期末成绩. 已知小林这两项的考试成绩分别为 80 分、90 分,则小林的体育期末成绩为86分.

答案： 13.86