《2025年1加1轻巧夺冠完美期末八年级数学上册北师大版辽宁专版》

17. (8 分)(辽阳期末)
在劳动课上学习了“烹饪与营养”之后, 小丽知道了科学膳食与身体健康密切相关. 她查询了《中国居民膳食指南(2023)》中的相关信息, 结合妈妈的年龄, 准备为妈妈制作一份能量为 510 千卡(1 千卡 = 1000 卡路里)、总质量为 360 克的营养早餐. 现有鸡蛋、牛奶、谷物三类食材, 经查询它们的能量含量如下表所示:

若用以上三类食材制作这份营养早餐, 其中牛奶 192 克, 请你帮助小丽计算这份早餐中需要鸡蛋和谷物各多少克.

答案： 17.解:设这份早餐中需要鸡蛋$x$克，谷物$y$克，根据题意得$\begin{cases} x + y + 192 = 360, \\ 1.5x + 0.5 × 192 + 3y = 510, \end{cases}$解得$\begin{cases} x = 60, \\ y = 108. \end{cases}$
答:这份早餐中需要鸡蛋60克，谷物108克。

18. (8 分)(沈阳法库期末)
如图, 在平面直角坐标系 $xOy$ 中, 已知三角形的顶点坐标为 $A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3)$.
(1)在图中作出 $\triangle ABC$ 关于 $y$ 轴对称的图形 $\triangle A_1B_1C_1$.
(2)写出点 $C_1$ 的坐标.
(3)求 $\triangle ABC$ 的面积.

答案：
18.解:
(1)如答图，$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$即为所求作。

(2)点$C_{1}$的坐标为$(4,3)$。
(3)$\triangle ABC$的面积$= 3 × 5 - \frac{1}{2} × 3 × 1 - \frac{1}{2} × 3 × 2 - \frac{1}{2} × 5 × 2 = \frac{11}{2}$。