《2025年1加1轻巧夺冠完美期末八年级数学上册北师大版辽宁专版》

17.(8分)(沈阳法库期末)
甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行.如果甲比乙先走2 h，那么他们在乙出发2.5 h后相遇；如果乙比甲先走2 h，那么他们在甲出发3 h后相遇.求甲、乙两人的速度分别是多少.

答案： 17.解:设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，根据题意得$\begin{cases}(2 + 2.5)x + 2.5y = 36\\3x + (2 + 3)y = 36\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 6\\y = 3.6\end{cases}$。答:甲的速度为6km/h，乙的速度为3.6km/h。

18.(8分)(沈阳皇姑期末)
如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(-1，0)，点B的坐标是(-3，1)，点C的坐标是(-2，3).
(1)作△ABC关于y轴对称的图形，A，B，C的对应点分别为D，E，F.
(2)在y轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请在图中画出点P，并求出点P的坐标.

答案：
18.解:
(1)如答图，△DEF即为所求作。

(2)如答图，点A关于y轴的对称点是D，连接CD交y轴于点P，则PA+PC的值最小，最小值是CD的长，点P的坐标是(0，1)。