《2025年1加1轻巧夺冠完美期末八年级数学上册北师大版辽宁专版》

20.（8 分）（沈阳皇姑期末）
如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，学校位置坐标为$A(2,1)$，图书馆位置坐标为$B(-1,-2)$.
（1）在图中建立平面直角坐标系$xOy$，并标出坐标原点$O$.
（2）若体育馆位置坐标为$C(4,-3)$，在坐标系中标出点$C$，并连接$AB$，$BC$，$AC$，得到$\triangle ABC$，求$\triangle ABC$的面积.

答案：
20.解：
(1)建立平面直角坐标系如答图所示：

(2)点C的位置如答图所示，$S_{\triangle ABC}=S_{长方形DECF}-S_{\triangle ABD}-S_{\triangle ACE}-S_{\triangle BCF}=5×4-\frac{1}{2}×3×3-\frac{1}{2}×4×2-\frac{1}{2}×5×1=20-\frac{9}{2}-4-\frac{5}{2}=9$。