《2025年1加1轻巧夺冠完美期末八年级数学上册北师大版辽宁专版》

6. 某县“三独”比赛独唱项目中,5名同学的得分分别是9.6,9.2,9.6,9.7,9.4.关于这组数据,下列说法正确的是(A)

A.众数是9.6
B.中位数是9.5
C.平均数是9.4
D.方差是0.3

答案： A

7. (丹东期末) 定义新运算:$m\oplus n=-2m+n$,则对于函数$y=x\oplus 3$,下列说法正确的是(D)

A.该函数图象过点$(2,1)$
B.该函数图象可由$y=-2x$的图象向下平移3个单位长度得到
C.$y$随$x$的增大而增大
D.当$-2\lt x\lt -1$时,$5\lt y\lt 7$

答案： D

8. (沈阳浑南期末) 光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射,由于同种均匀介质折射率相同,所以在水中是平行的光线,在空气中也是平行的.如图,$\angle 1+\angle 2=129^{\circ}$,$\angle 3=102^{\circ}$,则$\angle 4$的度数为(D)

A.$57^{\circ}$
B.$54^{\circ}$
C.$52^{\circ}$
D.$51^{\circ}$

答案： D

9. (丹东期末) 如图,将长为6 cm的橡皮筋水平放置,固定两端$A$和$B$,然后把中点$C$竖直向上拉升至点$D$,使得橡皮筋被拉长了4 cm,则橡皮筋竖直升高的距离$CD$为(B)

A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm

答案： B　[解析]
∵将长为6cm的橡皮筋水平放置，固定两端A和B，然后把中点C竖直向上拉升至点D，使得橡皮筋被拉长了4cm，
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$×(6 + 4)=5(cm)，AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=3cm，
∴CD =$\sqrt{AD^{2}-AC^{2}}$=$\sqrt{5^{2}-3^{2}}$=4(cm)。

10. (沈阳和平期末) 如图,一次函数$y=2x$和$y=ax+4$的图象相交于点$A(m,3)$,则关于$x$,$y$的方程组$\begin{cases}y=2x,\\y=ax+4\end{cases}$的解为( )

A.$\begin{cases}x=\frac{3}{2},\\y=3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x=3,\\y=\frac{3}{2}\end{cases}$
C.$\begin{cases}x=3,\\y=2\end{cases}$
D.$\begin{cases}x=2,\\y=3\end{cases}$

答案： A　[解析]把A(m,3)代入y=2x，得3=2m，解得m=$\frac{3}{2}$，
∴点A的坐标为($\frac{3}{2}$,3)，则关于x，y的方程组$\begin{cases}y=2x,\\y=ax + 4\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=\frac{3}{2},\\y=3.\end{cases}$

11. (沈阳和平期末) $\sqrt{81}$的平方根为±3.

答案： ±3

12. (沈阳沈河期末) $\sqrt{2}-1$的相反数是1−$\sqrt{2}$.

答案： 1−$\sqrt{2}$