《2025年1加1轻巧夺冠完美期末八年级数学上册北师大版辽宁专版》

8.若$ab ＜ 0$且$a ＞ b$，则函数$y = ax + b$的图象可能是(A)

答案： 8.A

9.(沈阳法库期末)“五一”期间，乐乐老师一家自驾游去了离家 260 千米的某目的地，如图是她们离家的距离$y$(单位：千米)与汽车行驶时间$x$(单位：时)之间的函数图象，他们出发 2.3 小时时，离目的地还有(A)

A.22 千米
B.32 千米
C.238 千米
D.228 千米

答案： 9.A

10.(阜新彰武期末)如图，以$Rt\triangle ABC$的三条边作三个正三角形，则$S_{1}$，$S_{2}$，$S_{3}$，$S_{4}$的关系为(C)

A.$S_{1} + S_{2} + S_{3} = S_{4}$
B.$S_{1} + S_{2} = S_{3} + S_{4}$
C.$S_{1} + S_{3} = S_{2} + S_{4}$
D.不能确定

答案：
10.C [解析]如答图，设Rt△ABC的三条边AB =c，AC=b，BC=a，

∵△ACG，△BCH，△ABF是等边三角形，
∴$S_{1}=S_{\triangle ACG}-S_{5}=\frac{\sqrt{3}}{4}b^{2}-S_{5}$，$S_{3}=S_{\triangle BCH}-S_{6}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}-S_{6}$，
∴$S_{1}+S_{3}=\frac{\sqrt{3}}{4}(a^{2}+b^{2})-S_{5}-S_{6}$，
∵$S_{2}+S_{4}=S_{\triangle ABF}-S_{5}-S_{6}=\frac{\sqrt{3}}{4}c^{2}-S_{5}-S_{6}$，$c^{2}=a^{2}+b^{2}$，
∴$S_{1}+S_{3}=S_{2}+S_{4}$。

11.(沈阳法库期末)$\sqrt{21}$的小数部分是$\sqrt{21}-4$.

答案： 11.$\sqrt{21}-4$

12.(沈阳和平期末)已知点$(-2,y_{1})$，$(3,y_{2})$都在直线$y = -x + b$上，则$y_{1}$，$y_{2}$的大小关系是$y_{1}$＞$y_{2}$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： 12.＞

13.(丹东期末)如图，$E$为长方形$ABCD$内一点，连接$AE$，$ED$，$CE$，已知$AB = 5$，$AD = 4$，$CE = 3$.若$\angle DEC = 90^{\circ}$，则$AE$的长为$\frac{8\sqrt{5}}{5}$.

答案： 13.$\frac{8\sqrt{5}}{5}$

14.(沈阳法库期末)如图，一次函数$y = kx + b$的图象$l_{1}$与一次函数$y = -x + 3$的图象$l_{2}$相交于点$P$，则方程组$\begin{cases}y = kx + b,\\y = -x + 3\end{cases}$的解为 ________ .

答案： 14.$\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}$