《2025年通成学典课时作业本九年级物理上册人教版山西专版》

4. （跨学科实践·日常生活）（2024·大同期中）山西人杰地灵，温泉遍布。大同阳高某温泉出水温度为 $ 63 \, °C $，日出水量可达 $ 600 \, m^3 $，水质中含有钠、钙、氯、氟、重碳酸根、偏硅酸以及偏硼酸等多种对人体有益的物质成分和微量元素，泡温泉已成为人们养生休闲的新方式。已知水的比热容 $ c_{水} = 4.2 × 10^3 \, J/(kg·°C) $，煤的热值 $ q_{煤} = 3 × 10^7 \, J/kg $。
（1）求 $ 1 \, t $ 的温泉水温度降至 $ 43 \, °C $ 释放出的热量。
（2）若通过燃煤锅炉使温泉水的温度从 $ 43 \, °C $ 升高至 $ 63 \, °C $，则这口温泉每天需要消耗多少千克的煤？（锅炉的热利用率为 $ 60\% $）

答案： 4．
(1)温泉水放出的热量$Q_{放}=c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^{3} J/(kg·^{\circ}C)×1×10^{3} kg×(63^{\circ}C - 43^{\circ}C)=8.4×10^{7} J$
(2)温泉每天出水的质量$m=\rho V=1×10^{3} kg/m^{3}×600 m^{3}=600×10^{3} kg = 600 t$；由题知，$600 m^{3}$水的温度从$43^{\circ}C$升高到$63^{\circ}C$所吸收的热量$Q_{吸}=600Q_{放}=600×8.4×10^{7} J = 5.04×10^{10} J$，完全燃烧煤放出的热量$Q_{放}'=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{5.04×10^{10} J}{60\%}=8.4×10^{10} J$，由$Q_{放}' = mq$可知，需要煤的质量$m_{煤}=\frac{Q_{放}'}{q_{煤}}=\frac{8.4×10^{10} J}{3×10^{7} J/kg}=2800 kg$

5. （2023·兰州）一辆燃油汽车沿平直公路匀速行驶了 $ 108 \, km $，所用时间为 $ 1 \, h $，消耗汽油 $ 10 \, kg $，汽车在行驶过程中所受阻力恒为 $ 1380 \, N $。求：（汽油的热值 $ q_{汽油} = 4.6 × 10^7 \, J/kg $）
（1）汽车行驶的速度。
（2）牵引力的功率。
（3）汽车发动机的效率。

答案： 5．
(1)汽车行驶的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{108 km}{1 h}=108 km/h$
(2)汽车沿平直公路匀速行驶，受力平衡，根据二力平衡条件可知，牵引力$F = f = 1380 N$，牵引力做的功$W = Fs = 1380 N×108×10^{3} m = 1.4904×10^{8} J$，牵引力的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{1.4904×10^{8} J}{3600 s}=41400 W$
(3)消耗的汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq_{汽油}=10 kg×4.6×10^{7} J/kg = 4.6×10^{8} J$，汽车发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.4904×10^{8} J}{4.6×10^{8} J}×100\% = 32.4\%$

6. （新情境·科技民生）（2024·忻州岢岚期中）如图所示为我国自行研制的大型运输机“运 - 20”，若“运 - 20”从某基地以最大飞行速度飞到珠海，飞行距离为 $ 1800 \, km $，飞行中受到的平均阻力为 $ 5 × 10^5 \, N $，发动机效率为 $ 40\% $，航空燃料的热值 $ q = 4.5 × 10^7 \, J/kg $，求“运 - 20”：
（1）在飞行中克服阻力做的功。
（2）飞机在起飞前至少要装载的航空燃料的质量。

答案： 6．
(1)由题意可知以最大飞行速度飞到珠海，受到的平均阻力$f = 5×10^{5} N$，飞行距离$s = 1800 km = 1.8×10^{6} m$，根据公式$W = Fs$可知，克服阻力做的功$W = fs = 5×10^{5} N×1.8×10^{6} m = 9×10^{11} J$
(2)发动机效率为$40\%$，由$\eta=\frac{W}{Q}×100\%$可知，航空燃料完全燃烧放出的热量$Q=\frac{W}{\eta}=\frac{9×10^{11} J}{40\%}=2.25×10^{12} J$，根据$Q = mq$可知，消耗燃料的质量$m=\frac{Q}{q}=\frac{2.25×10^{12} J}{4.5×10^{7} J/kg}=5×10^{4} kg$

7. （2024·临汾段考）2022 年北京冬奥会举行期间，有大约 $ 600 $ 辆氢燃料新能源公交车（如图）投放使用。氢燃料是具有清洁无污染、效率高等优点的理想能源。（已知 $ q_{氢} = 1.4 × 10^8 \, J/kg $）
（1）求质量为 $ 0.3 \, kg $ 的氢燃料完全燃烧放出的热量。
（2）若氢燃料公交车以 $ 150 \, kW $ 的恒定功率匀速直线行驶，其效率为 $ 50\% $，则燃烧 $ 0.3 \, kg $ 的氢燃料可使公交车行驶多长时间？

答案： 7．
(1)质量为$0.3 kg$的氢燃料完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{氢}q_{氢}=0.3 kg×1.4×10^{8} J/kg = 4.2×10^{7} J$
(2)由$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$可得，氢燃料公交车所做的有用功$W=\eta Q_{放}=50\%×4.2×10^{7} J = 2.1×10^{7} J$，由$P=\frac{W}{t}$可得，氢燃料公交车行驶的时间$t=\frac{W}{P}=\frac{2.1×10^{7} J}{150×10^{3} W}=140 s$