《2025年通成学典课时作业本九年级物理上册人教版山西专版》

1. 地热资源可以用于温泉浴，若某浴池内有 $ 40 \, m^3 $、初温为 $ 85 \, °C $ 的水，当水温降到 $ 45 \, °C $ 时就可以供人们洗浴。$[\rho_{水} = 1.0 × 10^3 \, kg/m^3, c_{水} = 4.2 × 10^3 \, J/(kg·°C)]$
（1）求这个浴池中所盛水的质量。
（2）这一过程中水是吸收热量还是放出热量？水吸收或放出的热量是多少？
（3）若这个浴池所在的房间内空气的质量为 $ 1200 \, kg $，假设空气的比热容 $ c = 1 × 10^3 \, J/(kg·°C) $，则吸收 $ 6 × 10^6 \, J $ 的热量，空气的温度将上升多少？（不考虑其他热量交换）

答案： 1．
(1)由$\rho=\frac{m}{V}$可得，这个浴池中所盛水的质量$m = \rho_{水}V=1.0×10^{3} kg/m^{3}×40 m^{3}=4×10^{4} kg$
(2)在这一过程中，水的温度降低，内能减少，水放出热量；水放出的热量$Q_{放}=c_{水}m(t_{0}-t)=4.2×10^{3} J/(kg·^{\circ}C)×4×10^{4} kg×(85^{\circ}C - 45^{\circ}C)=6.72×10^{9} J$
(3)由$Q = cm\Delta t$可知，空气上升的温度$\Delta t_{空气}=\frac{Q_{吸}}{c m_{空气}}=\frac{6×10^{6} J}{1.0×10^{3} J/(kg·^{\circ}C)×1200 kg}=5^{\circ}C$

2. 某金属球在炉火中加热到 $ 108 \, °C $，然后迅速投入 $ 100 \, g $、初温为 $ 45 \, °C $ 的某种液体中，达到热平衡后金属球的温度为 $ 48 \, °C $。已知金属球的比热容为 $ 0.42 × 10^3 \, J/(kg·°C) $，不计热损失。此过程中，金属球放出的热量为 $ 1.26 × 10^3 \, J $。如表所示为几种液体的比热容。
（1）求金属球的质量。
（2）计算出该液体的比热容，并根据表中的数据确定该液体的种类。
（3）若该液体再吸收 $ 2.52 × 10^4 \, J $ 的热量，求该液体的末温（一个标准大气压下）。

答案： 2．
(1)金属球的质量$m_{金}=\frac{Q_{放}}{c_{金}\Delta t_{金}}=\frac{1.26×10^{3} J}{0.42×10^{3} J/(kg·^{\circ}C)×(108^{\circ}C - 48^{\circ}C)}=0.05 kg$
(2)因为不计热损失，根据$Q_{放}=Q_{吸}=cm(t - t_{0})$可得该液体的比热容$c=\frac{Q_{吸}}{m(t - t_{0})}=\frac{1.26×10^{3} J}{0.1 kg×(48^{\circ}C - 45^{\circ}C)}=4.2×10^{3} J/(kg·^{\circ}C)$，所以该液体是水
(3)若该液体再吸收$2.52×10^{4} J$的热量，则该液体升高的温度$\Delta t_{升}=\frac{Q_{吸}'}{cm}=\frac{2.52×10^{4} J}{4.2×10^{3} J/(kg·^{\circ}C)×0.1 kg}=60^{\circ}C$，所以该液体的末温$t_{末}=48^{\circ}C + 60^{\circ}C = 108^{\circ}C$。在一个标准大气压下，水的沸点为$100^{\circ}C$，所以末温$t_{末}' = 100^{\circ}C$

3. （2023·金昌）小强想要计算家里天然气灶烧水的热效率，他将 $ 2 \, kg $ 的水倒入烧水壶中，测出水温为 $ 20 \, °C $，在标准大气压下，把水刚加热到 $ 100 \, °C $ 时，消耗的天然气为 $ 0.048 \, m^3 $（假设天然气完全燃烧），若水的比热容 $ c_{水} = 4.2 × 10^3 \, J/(kg·°C) $，天然气热值 $ q $ 取 $ 4.0 × 10^7 \, J/m^3 $，则：
（1）将这些水烧开，需吸收多少热量？
（2）在这种情况下，燃烧的天然气放出了多少热量？
（3）该天然气灶的效率是多少？

答案： 3．
(1)水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t - t_{0})=4.2×10^{3} J/(kg·^{\circ}C)×2 kg×(100^{\circ}C - 20^{\circ}C)=6.72×10^{5} J$
(2)天然气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=qV = 4.0×10^{7} J/m^{3}×0.048 m^{3}=1.92×10^{6} J$
(3)天然气灶的效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{6.72×10^{5} J}{1.92×10^{6} J}×100\% = 35\%$