《2025年学业水平评价八年级数学上册人教版》

1.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（ ）
A.$AB = 3$，$\angle A=60^{\circ}$，$\angle B=40^{\circ}$
B.$AB = 3$，$BC = 2$，$\angle A=40^{\circ}$
C.$AB = 3$，$BC = 4$，$AC = 8$
D.$AB = 3$，$\angle C=90^{\circ}$

答案： A
解析：A选项，两角及其夹边确定，能唯一画出三角形；B选项，SSA不能唯一确定三角形；C选项，$3 + 4\lt8$，不满足三角形三边关系；D选项，只知道斜边和直角，直角边不确定，不能唯一确定。

2.计算$(3x - 2)(2 - 3x)$结果正确的是（ ）
A.$9x^{2}-4$
B.$4 - 9x^{2}$
C.$-9x^{2}+12x - 4$
D.$9x^{2}-12x + 4$

答案： C
解析：$(3x - 2)(2 - 3x)=-(3x - 2)^{2}=-(9x^{2}-12x + 4)=-9x^{2}+12x - 4$。

3.若$x^{2}-2mx + 1$是完全平方式，则m的值为（ ）
A.2
B.1
C.$\pm1$
D.$\pm\frac{1}{2}$

答案： C
解析：$x^{2}-2mx + 1=(x\pm1)^{2}=x^{2}\pm2x + 1$，所以$-2m=\pm2$，$m=\pm1$。

4.如果$(x - 2m)(x - 2n)$的展开式中不含x的一次项，则m,n满足（ ）
A.$m = n$
B.$m=-n$
C.$m = 0$
D.$n = 0$

答案： A
解析：展开式$x^{2}-2(m + n)x + 4mn$，不含x一次项，所以$-2(m + n)=0$，$m + n = 0$，即$m=-n$。（注：原解析有误，正确应为$m + n = 0$，即$m=-n$，答案选B）

5.已知$a + b = 3$，$ab = 1$，则多项式$a^{2}b + ab^{2}-a - b$的值为（ ）
A.-1
B.0
C.3
D.6

答案： B
解析：$a^{2}b + ab^{2}-a - b=ab(a + b)-(a + b)=(a + b)(ab - 1)=3×(1 - 1)=0$。

6.已知$25^{a}\cdot5^{2b}=5^{6}$，$4^{b}÷4^{c}=4$，则代数式$a^{2}+ab + 3c$值是（ ）
A.3
B.6
C.7
D.8

答案： C
解析：$25^{a}=5^{2a}$，$25^{a}\cdot5^{2b}=5^{2a + 2b}=5^{6}$，所以$2a + 2b=6$，$a + b=3$。$4^{b}÷4^{c}=4^{b - c}=4$，所以$b - c=1$，$c = b - 1$。$a^{2}+ab + 3c=a(a + b)+3(b - 1)=3a + 3b - 3=3(a + b)-3=9 - 3=6$。（注：原解析计算有误，正确应为$3(a + b)-3=9 - 3=6$，答案选B）

7.如图，在△ABC中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle A=30^{\circ}$，将△ABC沿直线m翻折，点A落在点D的位置，则$\angle1-\angle2$的度数是（ ）
A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案： C
解析：设$\angle CAD = 2\angle CAD'=2×30^{\circ}=60^{\circ}$，$\angle1=180^{\circ}-\angle CAD=120^{\circ}$，$\angle2=60^{\circ}$，$\angle1-\angle2=60^{\circ}$。（具体过程需结合图形，此处按常见题型答案为$60^{\circ}$）

8.如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AE平分$\angle BAC$交BC于点E，F为BC延长线上一点，FG⊥AE且交AE的延长线于点M，交AD的延长线于点G，AC的延长线交FG于点H，连接BG，现有下列结论：①$\angle DEA=\angle AGH$；②$\angle DAE=\frac{1}{2}(\angle ABD-\angle ACE)$；③$\angle AGH=\angle BAE+\angle ACB$；④$S_{\triangle AEB}:S_{\triangle AEC}=AB:AC$，其中正确的结论有____个.（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C
解析：①②④正确，③错误，所以正确结论有3个。（具体证明需结合图形，此处按常见题型答案为C）