《2025年学业水平评价八年级数学上册人教版》

1. 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A.
B.
C.
D.

答案： B
解析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．

2. 小明在镜子中看到的时钟如图所示，则此时为（ ）
A. 6时55分
B. 7时55分
C. 7时05分
D. 5时05分

答案： C
解析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与7：05成轴对称，所以此时实际时刻为7：05．
故选：C．

3. 在平面直角坐标系中，将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ ）
A. (-4,-2)
B. (2,2)
C. (-2,2)
D. (2,-2)

答案： D
解析：将点A(-1,2)向右平移3个单位长度，根据平移规律：横坐标加3，纵坐标不变，得到点B的坐标为(-1+3,2)=(2,2)，
点B(2,2)关于x轴的对称点C的坐标是(2,-2)．
故选：D．

4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，图中的等腰三角形有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C
解析：
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB= $\frac{180° - 36°}{2}$=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD= $\frac{1}{2}$∠ABC=36°，
∴∠BDC=∠A +∠ABD=36° + 36°=72°，
∴∠BDC=∠ACB=72°，
∴BD=BC，
∵∠ABD=36°，∠A=36°，
∴∠ABD=∠A，
∴AD=BD，
∴等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD，共3个．
故选：C．

5. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ）
A. 1
B. 1.5
C. 2$\sqrt{2}$
D. 4

答案： A
解析：延长BD交AC于点E，
∵CD平分∠ACB，BD⊥CD，
∴∠BCD=∠ECD，∠BDC=∠EDC=90°，
∵CD=CD，
∴△BCD≌△ECD(ASA)，
∴BD=ED，BC=EC=3，
∵AC=5，
∴AE=AC - EC=5 - 3=2，
∵∠A=∠ABD，
∴AE=BE，
∵BE=BD + ED=2BD，
∴AE=2BD，
∵AE=2，
∴2BD=2，
∴BD=1．
故选：A．

6. 如图，在△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=m，则△MGQ的周长是（ ）
A. 8 + 2m
B. 8 + m
C. 6 + 2m
D. 6 + m

答案： C
解析：
∵∠P=60°，MN=NP，
∴△MNP是等边三角形，
∴MN=NP=MP，∠MNP=∠NMP=60°，
∵△MNP的周长为12，
∴MN=NP=MP=4，
∵MQ⊥PN，
∴∠MQP=90°，∠QMP=30°，
∴PQ= $\frac{1}{2}$MP=2，MQ= $\sqrt{MP^{2} - PQ^{2}}$= $\sqrt{4^{2} - 2^{2}}$=2$\sqrt{3}$，即m=2$\sqrt{3}$，
∵NQ=NP - PQ=4 - 2=2，
∵NG=NQ，
∴NG=NQ=2，
∴MG=MN + NG=4 + 2=6，
∵∠MNP=60°，
∴∠GNP=180° -∠MNP=120°，
∵NG=NQ，
∴∠NGQ=∠NQG= $\frac{180° -∠GNP}{2}$=30°，
∵∠QMP=30°，∠NMP=60°，
∴∠GMQ=∠NMP -∠QMP=30°，
∴∠GMQ=∠NGQ=30°，
∴QG=MG=6，
∴△MGQ的周长=MG + GQ + MQ=6 + 6 + m=12 + m，
∵m=2$\sqrt{3}$，
∴12 + m=12 + 2$\sqrt{3}$，
∵选项中没有12 + 2$\sqrt{3}$，
∴上述推理错误，
重新推理：
∵△MNP是等边三角形，周长为12，
∴MN=NP=MP=4，
∵MQ⊥PN，
∴PQ=QN=2，MQ= $\sqrt{3}$PQ=2$\sqrt{3}$，即m=2$\sqrt{3}$，
∵NG=NQ=2，
∴∠G=∠NQG，
∵∠MNP=60°=∠G +∠NQG，
∴∠G=∠NQG=30°，
∵∠QMN=30°，
∴∠G=∠QMN，
∴QG=MQ=m，
∵MG=MN + NG=4 + 2=6，
∴△MGQ的周长=MG + GQ + MQ=6 + m + m=6 + 2m．
故选：C．

7. 如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在EB + EF的最小值，则这个最小值是（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答案： B
解析：连接CF，交AD于点E，此时EB + EF最小，
∵△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，
∴AD是BC的垂直平分线，
∴EB=EC，
∴EB + EF=EC + EF=CF，
∵F是AB的中点，△ABC是等边三角形，
∴CF是AB边上的高，
∵AD是BC边上的高，△ABC是等边三角形，
∴AD=CF=6，
∴EB + EF的最小值是6．
故选：B．