《2025年新课程学习指导八年级数学上册华师大版》

1. 如图 3 - 1 - 112,△ABC 的周长是 21,BO,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,OD⊥BC,垂足为点 D,且 OD = 4,那么△ABC 的面积是42。

答案： 42

2. 如图 3 - 1 - 113,在四边形 ABCD 中,∠BCD = 90°,BD 平分∠ABC,AB = 8,BC = 12,CD = 5,那么四边形 ABCD 的面积是50。

答案： 50

3. 如图 3 - 1 - 114,在△ABC 中,∠C = 90°,AD 为角平分线,BC = 32cm,BD : CD = 9 : 7,则点 D 到 AB 的距离为……【C】

A.18cm
B.16cm
C.14cm
D.12cm

答案： C

4. 如图 3 - 1 - 115,在△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点 E,F。给出下列结论：①DE = DF；②△ADE ≌ △ADF；③△BDE ≌ △CDF；④DA 平分∠EDF；⑤BD = CD；⑥AB = AC。正确的有……【B】

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.6 个

答案： B

5. 如图 3 - 1 - 116,AD⊥OB,BC⊥OA,垂足分别为点 D,C,AD 与 BC 相交于点 P,如果 PA = PB,那么下列结论错误的是…【D】

A.∠A = ∠B
B.PC = PD
C.∠1 = ∠2
D.∠3 ≠ ∠4

答案： D

6. 如图 3 - 1 - 117,在△ABC 中,∠C = 90°,点 D 在 BC 边上,DF//AB 交 AC 于点 F,BD = DF = AF,DE⊥AB,垂足为点 E。下列结论错误的是……【D】

A.AD 平分∠BAC
B.CF = BE
C.△BDE ≌ △DFC
D.BC ≠ AC

答案： D

7. 如图 3 - 1 - 118,△ABC 绕顶点 A 旋转到△ADE 的位置,BC 与 DE 相交于点 F。下列结论：①BC = DE；$②S_{△ABC} = S_{△ADE}；$③FA 平分∠CFD；④∠CAE = ∠BAD；⑤∠CAE = ∠BFD；⑥AC = CF。正确的有……【C】

A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个

答案： C

8. 如图 3 - 1 - 119,在△ABC 中,外角∠CBD,∠BCE 的平分线 BF,CF 交于点 F。
(1)试问点 F 到 AB,BC,CA 所在直线的距离是否相等,请说明理由。
(2)在△ABC 所在的平面内,到直线 AB,BC,CA 距离相等的点有4个,请在图中作出这些点。

答案：
(1)由角平分线性质定理可得点F到AB,BC，CA所在直线的距离相等.　　
(2)4，△ABC内角、外角平分线的交点.图略.