《2025年新课程学习指导八年级数学上册华师大版》

1. 用计算器计算(精确到 0.01)：
$3\sqrt{11}-2\sqrt{10}-\frac{1}{4}\sqrt[3]{911}\approx$1.20.

答案： 1.20

2. 用计算器计算,并用近似值比较大小：
$-2\sqrt{3}$＞$-3\sqrt{2}$；
$\sqrt{5}+\sqrt{3}$＞$\sqrt{15}$.

答案： ＞，＞

3. 一个正实数的两个平方根为 $a + 2$ 和 $4 - 2a$,则这个正实数的立方根是4.

答案： 4

4. 在实数 $-1$,$0$,$\pi$,$\sqrt{3}$ 中,最大的数是 【C】
A.$-1$
B.$0$
C.$\pi$
D.$\sqrt{3}$

答案： C

5. 如图 1 - 1 - 4 所示,数轴上有 $A$,$B$,$C$,$D$ 四个点,其中与数 $11 - 2\sqrt{39}$ 表示的点最接近的是 【B】

A.点 $A$
B.点 $B$
C.点 $C$
D.点 $D$

答案： B

6. 如图 1 - 1 - 5,数轴上的四个点 $A$,$B$,$C$,$D$ 都是整数点,点 $A$ 对应的数的算术平方根是 $a$,点 $B$ 对应的数的算术平方根是 $b$,且 $b - 2a = 0$,那么数轴的原点是 【C】

A.点 $A$
B.点 $B$
C.点 $C$
D.点 $D$

答案： C

7. 如图 1 - 1 - 6,数轴上点 $B$ 与点 $C$ 关于点 $A$ 对称,$A$,$B$ 两点对应的实数分别是 $\sqrt{3}$ 和 $-1$,则点 $C$ 所对应的实数是 【D】

A.$\sqrt{3}+1$
B.$\sqrt{3}+2$
C.$2\sqrt{3}-1$
D.$2\sqrt{3}+1$

答案： D

8. 计算下列各题：
(1)$\vert - 6\vert-\sqrt{9}-(-1)^2$.
(2)$\sqrt{4}-2^3÷\vert - 2\vert×(-7 + 5)$.
(3)$(-3)^2+2×(\sqrt{2}-1)-\vert - 2\sqrt{2}\vert$.
(4)$\sqrt[3]{8}-(-2)^2+\vert\sqrt{16}-3\vert$.

答案：
(1)2.
(2)10.
(3)7.
(4)-1.

9. 求下列无理数的整数部分和小数部分.
(1)$\sqrt{3}$；
(2)$5-\sqrt{6}$；
(3)$\sqrt{2}+\sqrt{3}$.

答案：
(1)1,$\sqrt{3}-1$.
(2)2,$3-\sqrt{6}$.
(3)3,$\sqrt{2}+\sqrt{3}-3$.