《2025年新课程学习指导八年级数学上册华师大版》

1. (佛山)计算：$(a^{3})^{2}\cdot a^{3}=$$a^{9}$.

答案： $a^{9}$.

2. (资阳)计算：$(-a^{2}b)^{2}\cdot a= $$a^{5}b^{2}$.

答案： $a^{5}b^{2}$.

3. (珠海)若$a$,$b满足a + b = 3$,$ab = 2$,则$a^{2}+b^{2}= $5.

答案： 5.

4. (梅州)计算：$3a^{2}b÷ ab= $3a.

答案： 3a.

5. (西宁)如图2-3-1,长和宽分别为$a$,$b$的长方形,它的周长为14,面积为10,则$a^{2}b + ab^{2}$的值为70.

答案： 70.

6. (益阳)分解因式：$xy^{2}-4x= $$x(y+2)(y-2)$.

答案： $x(y+2)(y-2)$.

7. (潍坊)分解因式：$2x(x - 3)-8= $$2(x-4)(x+1)$.

答案： $2(x-4)(x+1)$.

8. (株洲)分解因式：$x^{2}+3x(x - 3)-9= $$(4x+3)(x-3)$.

答案： $(4x+3)(x-3)$.

9. (衢州)定义新运算$a※b = a(b + 1)$,例如$2※3 = 2×(3 + 1)= 2×4 = 8$,那么$(x - 1)※x$的运算结果是$x^{2}-1$.

答案： $x^{2}-1$.

10. (孝感)如果$a - b = 1$,那么代数式$a^{2}-b^{2}-2b$的值为1.

答案： 1.

11. (杭州)设$M = x + y$,$N = x - y$,$P = xy$.若$M = 1$,$N = 2$,则$P= $$-\frac{3}{4}$.

答案： $-\frac{3}{4}$.

12. (临沂)在实数范围内分解因式：$x^{3}-6x= $$x(x+\sqrt{6})(x-\sqrt{6})$.

答案： $x(x+\sqrt{6})(x-\sqrt{6})$.

13. (鄂州)下列计算正确的是…【C】
A.$(-2x^{2})^{3}= -6x^{6}$
B.$(3a - b)^{2}= 9a^{2}-b^{2}$
C.$x^{2}\cdot x^{3}= x^{5}$
D.$x^{2}+x^{3}= x^{5}$

答案： C.

14. (沈阳)下面计算正确的是【C】
A.$b^{3}+a^{3}= 2b^{6}$
B.$(-3pq)^{2}= -9p^{2}q^{2}$
C.$5y^{3}\cdot3y^{5}= 15y^{8}$
D.$b^{9}÷ b^{3}= b^{3}$

答案： C.

15. (威海)下列计算正确的是【C】
A.$2x^{2}÷ x^{2}= 2x$
B.$\left(-\dfrac{1}{2}a^{2}b\right)^{3}= -\dfrac{1}{6}a^{6}b^{3}$
C.$3x^{2}+2x^{2}= 5x^{2}$
D.$(x - 3)^{3}= x^{3}-9$

答案： C.

16. (黄冈)下列计算正确的是【D】
A.$x^{4}\cdot x^{4}= x^{16}$
B.$(a^{3})^{2}\cdot a^{4}= a^{9}$
C.$(ab^{2})^{3}÷(-ab)^{2}= -ab^{4}$
D.$(a^{6})^{2}÷(a^{4})^{3}= 1$

答案： D.

17. (东营)下列计算正确的是…【C】
A.$(x^{3})^{2}= x^{5}$
B.$(x - y)^{2}= x^{2}+y^{2}$
C.$-x^{2}y^{3}\cdot2y^{2}x= -2x^{3}y^{5}$
D.$-(3x + y)= -3x + y$

答案： C.

18. (黄石)下列计算正确的是【C】
A.$-3x^{2}y\cdot5x^{2}y= 2x^{2}y$
B.$-2x^{2}y^{3}\cdot2x^{3}y= -2x^{5}y^{4}$
C.$35x^{3}y^{2}÷5x^{2}y= 7xy$
D.$(-2x - y)(2x + y)= 4x^{2}-y^{2}$

答案： C.

19. (常州)有3张边长为$a$的正方形纸片,4张边长分别为$a$,$b(b ＞ a)$的长方形纸片,5张边长为$b$的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为【D】
A.$a + b$
B.$2a + b$
C.$3a + b$
D.$a + 2b$

答案： D.