《2025年新课程学习指导八年级数学上册华师大版》

14. 若一个正数的两个平方根是$2a - 1和a - 5$,试求$a$的值.

答案： 提示:由一个正数的两个平方根互为相反数可得$2a-1+a-5=0$,解得$a=2$.

15. 若$a$,$b$满足下列条件,试解答问题：
(1)正数$2a - 1的平方根是\pm 3$,求$a$的值.
(2)正数$3a + b - 1的算术平方根是4$,求$b$的值.
(3)求$6a + 3b$的算术平方根.

答案：
(1)$a=5$.
(2)$b=2$.
(3)6.

16. 解答下列问题：
(1)一个正方形的面积为$49cm^{2}$,求这个正方形的边长.
(2)一个长方形的长是$16cm$,宽是$9cm$,要制作一个面积与这个长方形的面积相等的正方形,正方形的边长应是多少？

答案：
(1)7$\mathrm{c}\mathrm{m}$.
(2)12$\mathrm{c}\mathrm{m}$.

17. 若$\vert x + y - 4\vert+\sqrt{x - y + 10} = 0$,试求$x$,$y$的值.

答案： 提示:由于$x+y-4\geqslant 0$,$x-y+10\geqslant 0$,若等式成立,必有$x+y-4=0$,$x-y+10=0$.建立方程组,解得$x=-3$,$y=7$.