《2025年新课程学习指导八年级数学上册华师大版》

1.$\left[(-1) × 3^{3}\right]^{2}=$729;
$(2 × 10^{4})^{3}=$8×10¹².

答案： 729，8×10¹².

2.$(a b^{2})^{2}= $____$a²b⁴$;
$(x^{2m} \cdot x^{n})^{3}= $____$x⁶ᵐ⁺³ⁿ$$(m,n$为正整数).

答案： a²b⁴，x⁶ᵐ⁺³ⁿ.

3.$(-2 m^{2} n^{3})^{2}=$4m⁴n⁶;
$(-3 m^{2} n^{3})^{3}=$-27m⁶n⁹.

答案： 4m⁴n⁶，-27m⁶n⁹.

4.计算:$(0.125)^{8} × (-8)^{8}=$1.

答案： 1.

5.若$(a^{n} \cdot b^{m} \cdot b)^{3}= a^{9} b^{15}(a＞0,b＞0)$,
则$m= $4$,n= $3.

答案： 4,3.

6.如果$(a b+2)^{2}+|2 b-1|= 0$,那么$6 a^{5} b^{6}= $-96.

答案： -96.

7.下列计算错误的有 ············【D】
①$(3 x^{3})^{2}= 6 x^{6}$;
②$(-5 a^{5} b^{5})^{2}= -25 a^{10} b^{10}$;
③$(-2 x^{2} y)^{3}= -8 x^{6} y$;
④$(3 x^{2} y^{3})^{4}= 81 x^{6} y^{7}$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D.

8.计算$(-\frac{2}{3} x^{2} y)^{3}$的结果是···【C】
A.$-2 x^{6} y^{3}$
B.$\frac{8}{27} x^{6} y^{3}$
C.$-\frac{8}{27} x^{6} y^{3}$
D.$-\frac{8}{27} x^{5} y^{4}$

答案： C.

9.若$(2 a^{m} b^{m+n})^{3}= 8 a^{9} b^{15}$,则···【A】
A.$m= 3,n= 2$
B.$m= 3,n= 3$
C.$m= 6,n= 2$
D.$m= 2,n= 5$

答案： A.

10.下列计算正确的有 ···········【C】
①$-[-(-a b^{2})^{2} c]^{5}= a^{10} b^{20} c^{5}$;
②$-(-3 x^{2} y^{3})^{2}= -9 x^{4} y^{6}$;
③$(\frac{1}{9})^{3} \cdot (-3)^{5}= -\frac{1}{3}$;
④$(-0.3 m^{3} n^{2})^{3}= -0.09 m^{9} n^{6}$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C.

11.计算下列各题:
(1)$(a^{2} b)^{3}$.
(2)$(3 x y^{2})^{2}$.
(3)$(2 a^{2})^{3} a^{4}$.
(4)$(-2 a b c)^{5}$.
(5)$(-2 x^{2} y z^{3})^{4}$.
(6)$(-\frac{1}{2} x^{3} y)^{3}$.
(7)$(3 a^{2} b^{m})^{n}$.
(8)$3 × 9^{m} × 27^{m}$.
(9)$a^{3} \cdot a^{4} \cdot a+(a^{2})^{4}+(-2 a^{4})^{2}$.
(10)$(-a^{3} b^{6})^{2} \cdot (-a^{2} b^{4})^{3}$.

答案：
(1)a⁶b³.
(2)9x²y⁴.
(3)8a¹⁰.
(4)-32a⁵b⁵c⁵.
(5)16x⁸y⁴z¹².
(6)-$\frac{1}{8}$x⁹y³.
(7)3ⁿa²ⁿbᵐⁿ.
(8)3⁵ᵐ⁺¹.
(9)6a⁸.
(10)-a¹²b²⁴.