《2025年新课程学习指导八年级数学上册华师大版》

1. $(-3x^{2}+2y^{2})$($-3x^{2}-2y^{2}$)$=9x^{4}-4y^{4}$.

答案： $-3x^{2}-2y^{2}$

2. $(a+b-1)(a-b+1)$
$=[a+(b-1)][a-($$b-1$$)]$.

答案： $b-1$

3. $(2m+n)\cdot$$[(m+n)-m]$或$n$$=(m+n)^{2}-m^{2}$.

答案： $[(m+n)-m]$或$n$

4. 计算：$297×303$
$=($300$-$______3$)($______300$+$______3$)$
$=$89991.

答案： 300，3，300，3，89991

5. 计算：$1021^{2}-1020×1022$
$=$1.

答案： 1

6. 如果$a+b= 41$,$a-b= 39$,那么$a^{2}-b^{2}= $1599.

答案： 1599

7. 已知$x^{2}-y^{2}= 6$,$x+y= 3$,那么$x-y= $2.

答案： 2

8. 定义新运算：$a*b= (a+5b)(a-b)$,计算$(4x+y)*(x-2y)= $$27x^{2}-27y^{2}$.

答案： $27x^{2}-27y^{2}$

9. 观察下列各式,不能用平方差公式计算的是 【B】
A.$(a+b)(b-a)$
B.$(\frac{1}{2}x+1)(-\frac{1}{2}x-1)$
C.$(-5y+3)(5y+3)$
D.$(-\frac{3}{5}m+n)(-\frac{3}{5}m-n)$

答案： B

10. 计算$(x+y+a-b)(x-y+a+b)$的结果正确的是 【C】
A.$(x+b)^{2}-(y-a)^{2}$
B.$(x^{2}-y^{2})(a^{2}-b^{2})$
C.$(x+a)^{2}-(y-b)^{2}$
D.$(x+b)^{2}-(y+a)^{2}$

答案： C

11. 将一块正方形草坪的南北方向增加$3m$,东西方向缩短$3m$,改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 【C】
A.增加$6m^{2}$
B.增加$9m^{2}$
C.减少$9m^{2}$
D.保持不变

答案： C

12. 计算$99\frac{2}{3}×100\frac{1}{3}$时,为了使运算简便,可变形为 【D】
A.$(99+\frac{2}{3})(100+\frac{1}{3})$
B.$(99+100)(\frac{2}{3}+1)$
C.$(100\frac{1}{3}-99\frac{2}{3})^{2}$
D.$(100-\frac{1}{3})(100+\frac{1}{3})$

答案： D

13. $(x-3)(x+3)(x^{2}+9)$.

答案： $x^{4}-81$

14. $(2x+5)(2x-5)-(4+3x)(3x-4)$.

答案： $-5x^{2}-9$

15. $(\frac{1}{2}a^{m}-b^{n})(b^{n}+\frac{1}{2}a^{m})$($m$,$n$为正整数).

答案： $\frac{1}{4}a^{2m}-b^{2n}$