《2025年新课程学习指导八年级数学上册华师大版》

1. 用计算器计算$\sqrt{6}$的近似值是2.449(精确到 0.001)；根据近似值可以发现$\sqrt{6}$的整数部分是2,$\sqrt{6}$的小数部分可表示为$\sqrt{6}-2$。

答案： 2.449，2，$\sqrt{6}-2$.

2. 用计算器计算$\sqrt{2}+\sqrt{3}$得到的近似值是3.146(精确到 0.001)；根据近似值可知$\sqrt{2}+\sqrt{3}$的整数部分是3,$\sqrt{2}+\sqrt{3}$的小数部分可表示为$\sqrt{2}+\sqrt{3}-3$。

答案： 3.146，3，$\sqrt{2}+\sqrt{3}-3$.

3. 下列语句用式子表示错误的是【C】
A.9 的平方根是$\pm 3$,即$\pm \sqrt{9}= \pm 3$
B.6 是 36 的算术平方根,即$\sqrt{36}= 6$
C.25 是$(-25)^{2}$的算术平方根,即$-\sqrt{(-25)^{2}}= 25$
D.$-2$是 4 的平方根,即$-\sqrt{4}= -2$

答案： C.

4. 定义新运算“$*$”,运算法则为$x*y= \sqrt{xy+4}$,那么$(2*6)*8$的值为……【D】
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： D.

5. 根据平方根的意义解下列方程：
(1)$x^{2}= 3$.
(2)$(x - 2)^{2}= 1$.
(3)$(2x - 3)^{2}= 9$.
(4)$4(x + 1)^{2}= 16$.
(5)$(2x - 3)^{2}-25= 0$.
(6)$(2x + 7)^{2}= (x - 1)^{2}$.

答案：
(1)$x=\pm \sqrt{3}$.
(2)$x=1$,或$x=3$.
(3)$x=0$,或$x=3$.
(4)$x=1$,或$x=-3$.
(5)$x=4$,或$x=-1$.
(6)$x=-2$,或$x=-8$.