《2025年新课程学习指导八年级数学上册华师大版》

1. $-27$的立方根是$-3$；
$0.027$的立方根是$0.3$；
$\frac{1}{8}$的立方根是$\frac{1}{2}$。

答案： $-3,0.3,\frac{1}{2}$

2. $\sqrt{64}$的立方根是2；
$\sqrt[3]{-216}$的立方根是$-\sqrt[3]{6}$；
$\sqrt{\frac{1}{1000000}}$的立方根是$\frac{1}{10}$。

答案： $2,-\sqrt[3]{6},\frac{1}{10}$

3. 若$x^{3}= 8$,则$x= $2,即$8$的立方根是2,用关系式表示为$\sqrt[3]{8}=2$；若$x^{3}= -8$,则$x= $-2,即$-8$的立方根是-2,用关系式表示为$\sqrt[3]{-8}=-2$。

答案： $2,2,\sqrt[3]{8}=2,-2,-2,\sqrt[3]{-8}=-2$

4. 立方根等于它本身的数是$0,\pm 1$。

答案： $0,\pm 1$

5. 一个立方体木块的体积是$0.125m^{3}$,将它分割成$8$个同样大小的小立方体木块,每个小立方体木块的表面积是$0.375\ m^2$。

答案： $0.375\ m^2$

6. 下列说法中,不正确的是……$$【C】
A.$-\frac{1}{27}的立方根是-\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{a}是\frac{1}{a^{3}}$的立方根($a\neq0$)
C.$8的立方根是\pm2$
D.$-0.216的立方根是-0.6$

答案： C

7. 若$x^{2}= 1$,则$\sqrt[3]{x}的值为……$【C】
A.$1$
B.$-1$
C.$\pm1$
D.$\pm3$

答案： C

8. 求下列各式中$x$的值：
(1)$8x^{3}+1= 0$。
(2)$\frac{1}{5}x^{3}-25= 0$。
(3)$64(2x - 1)^{3}= 27$。
(4)$(x - 1)^{3}= (3 - x)^{3}$。

答案：
(1)$x=-\frac{1}{2}$.
(2)$x=5$.
(3)$x=\frac{7}{8}$.
(4)$x=2$.