《2025年新课程学习指导八年级数学上册华师大版》

1. $3x^{2}\cdot (x^{2}+2x - 1)= $$3x^{4}+6x^{3}-3x^{2}$。

答案： $3x^{4}+6x^{3}-3x^{2}.$

2. $(-4ab)^{2}\cdot (6a^{2}-2ab^{2})=$$96a^{4}b^{2}-32a^{3}b^{4}$。

答案： $96a^{4}b^{2}-32a^{3}b^{4}.$

3. $\left(\dfrac{3}{4}ab - b\right)\cdot (-2abc)^{3}= $$-6a^{4}b^{4}c^{3}+8a^{3}b^{4}c^{3}$。

答案： $-6a^{4}b^{4}c^{3}+8a^{3}b^{4}c^{3}.$

4. $-(2x - 4x^{3}-8)\cdot \left(-\dfrac{1}{2}x^{2}\right)= $$x^{3}-2x^{5}-4x^{2}$。

答案： $x^{3}-2x^{5}-4x^{2}.$

5. $2(a^{2}b^{2}-ab + 1)+3ab\cdot (1 - ab)= $$-a^{2}b^{2}+ab+2$。

答案： $-a^{2}b^{2}+ab+2.$

6. $(-3x^{2})\cdot (x^{2}-2x - 3)+3x\cdot (x^{3}-2x^{2}-5)= $$9x^{2}-15x$。

答案： $9x^{2}-15x.$

7. 不等式$2x\cdot (x + 1)-(3x - 2)\cdot x+2x^{2}＞x^{2}-12$的解集为$x＞-3.$

答案： $x＞-3.$

8. 已知$a^{2}b = 2$,则$-ab\cdot (a^{5}b^{2}-a^{3}b - a)$的值为-2。

答案： -2.

9. 计算$-3x(-2x^{2}+3x - 1)= 6x^{3}+$■$+3x$中,被墨水覆盖处“■”的式子是【B】
A.$9x^{2}$
B.$-9x^{2}$
C.$9x$
D.$-9x$

答案： B.

10. 计算$x\cdot (2x - 1)-x^{2}\cdot (2 - x)$得到的结果是【B】
A.$-x^{3}-x$
B.$x^{3}-x$
C.$-x^{2}-1$
D.$x^{3}-1$

答案： B.

11. 下列各式计算错误的是【B】
A.$2x\cdot (2x^{3}+3x - 1)= 4x^{4}+6x^{2}-2x$
B.$-\dfrac{1}{2}x\cdot (2x^{2}-2)= -x^{3}-x$
C.$b\cdot (b^{2}-b + 1)= b^{3}-b^{2}+b$
D.$\dfrac{2}{3}x\cdot \left(\dfrac{3}{2}x^{3}-3x + 1\right)= x^{4}-2x^{2}+\dfrac{2}{3}x$

答案： B.

12. 已知一个长方体的长、宽、高分别是$2a$,$3a - 4$,$a$,则它的体积等于【C】
A.$a^{2}$
B.$3a^{3}-4a^{2}$
C.$6a^{3}-8a^{2}$
D.$6a^{3}-8a$

答案： C.

13. 规定运算：$a※b = ab + a - b$,其中$a$,$b$为实数,计算$a※b+(b - a)※b$等于【B】
A.$a^{2}-b$
B.$b^{2}-b$
C.$b^{2}$
D.$b^{2}-a$

答案： B.

14. 计算$x^{3}\cdot (5 - 2x)+(ax^{2}-x^{3})\cdot (-2x^{2})的结果中不含x^{4}$项,则$a$应为【D】
A.$0$
B.$2$
C.$1$
D.$-1$

答案： D.

15. 计算下列各题：
(1) $5x\cdot (2y^{2}-3x^{3})$。
(2) $(-2a^{2}b)^{2}\cdot (ab^{2}-a^{2}b + a^{3})$。
(3) $\left(-a^{2}b^{3}+\dfrac{1}{2}ab\right)\cdot (-2a^{2}b)^{2}$。
(4) $\left(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{3}{4}xy-\dfrac{5}{6}x^{2}y^{3}\right)\cdot (-12xy^{2})$。
(5) $x^{3}y^{2}\cdot [(-2xy^{2})^{2}+(-2x^{2}y)]\cdot \left(-\dfrac{1}{2}xy\right)\cdot 3x^{2}y^{2}z$。

答案：
(1)$10xy^{2}-15x^{4}.$
(2)$4a^{5}b^{4}-4a^{6}b^{3}+4a^{7}b^{2}.$
(3)$-4a^{6}b^{5}+2a^{5}b^{3}.$
(4)$-4x^{2}y^{2}+9x^{2}y^{3}+10x^{3}y^{5}.$
(5)$-6x^{8}y^{9}z+3x^{8}y^{6}z.$