《2025年新课程学习指导八年级数学上册华师大版》

1. $(a + 6)(a + 1) = $$a^{2}+7a+6$.

答案： $a^{2}+7a+6$

2. $(5b + 2)(2b - 1) = $$10b^{2}-b-2$.

答案： $10b^{2}-b-2$

3. $(x - 2y)(x + 5y) = $$x^{2}+3xy-10y^{2}$.

答案： $x^{2}+3xy-10y^{2}$

4. $(-2x - 3)(-7x - 5) = $$14x^{2}+31x+15$.

答案： $14x^{2}+31x+15$

5. $2 - (x + 3)(x - 1) = $$-x^{2}-2x+5$.

答案： $-x^{2}-2x+5$

6. $(x + 3)(x + 4) - (x - 1)(x - 2)$
$=$$10x+10$.

答案： $10x+10$

7. $(3x + 2y)(2x + 3y) - (x - 3y)(3x + 4y)$
$=$$3x^{2}+18xy+18y^{2}$.

答案： $3x^{2}+18xy+18y^{2}$

8. $(m - 1)(m^{2} + 2m - 1)$
$=$$m^{3}+m^{2}-3m+1$.

答案： $m^{3}+m^{2}-3m+1$

9. $(5x^{3} + 3x^{2} + 4x)(3x^{2} - 2x)$的展开式中,$x^{4}$的系数是$-1$.

答案： $-1$

10. 计算$(x - 1)(2x + 3)$的结果是【A】
A.$2x^{2} + x - 3$
B.$2x^{2} - x - 3$
C.$2x^{2} - x + 3$
D.$x^{2} - 2x - 3$

答案： A

11. 下列计算结果正确的是 ……【D】
A.$(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$
B.$(a - b)^{2} = a^{2} - b^{2}$
C.$(a + m)(b + n) = ab + mn$
D.$(m + n)(-m + n) = -m^{2} + n^{2}$

答案： D

12. 如果$(x - 2)(x + 3) = x^{2} + ax + b$,那么$a$,$b$的值分别为 ……………………【D】
A.$a = 5$,$b = - 6$
B.$a = 5$,$b = 6$
C.$a = 1$,$b = 6$
D.$a = 1$,$b = - 6$

答案： D

13. 如果$m + n = - 5$,$mn = 3$,那么计算$(x + m)(x + n)$的结果是 …………【C】
A.$x^{2} + 5x - 3$
B.$x^{2} - 5x - 3$
C.$x^{2} - 5x + 3$
D.$x^{2} + 5x + 3$

答案： C

14. 如果$x^{2} + 5x + 1 = (x + 2)(x + 1) + b(x + 1) + c$,那么$b$,$c$应为………【D】
A.$b = - 2$,$c = - 1$
B.$b = - 1$,$c = 2$
C.$b = 1$,$c = - 2$
D.$b = 2$,$c = - 3$

答案： D

15. 若$M = (x - 3)(x - 4)$,$N = (x - 1)(x - 6)$,则$M与N$的大小关系为【A】
A.$M ＞ N$
B.$M = N$
C.$M ＜ N$
D.由$x$的值而定

答案： A

16. 如图2-1-2,在长方形$ABCD$中,横向阴影部分是长方形,纵向阴影部分是平行四边形,根据图中所标注的数据,图中空白部分的面积可表示为 【B】

A.$bc - ab + ac + c^{2}$
B.$ab - bc - ac + c^{2}$
C.$a^{2} + ab + bc - ac$
D.$b^{2} - bc + a^{2} - ab$

答案： B

17. 计算下列各题：
(1) $(x + 2)(x - 1)$.
(2) $(5x + 3y)(3x - 4y)$.
(3) $(3x + 2)(2x + 1) - (2x + 1)(3x - 1)$.
(4) $(x + 3)(x^{2} - 3x + 2)$.

答案：
(1)$x^{2}+x-2$.
(2)$15x^{2}-11xy-12y^{2}$.
(3)$6x+3$.
(4)$x^{3}-7x+6$.