《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版山东专版》

2. 已知$P=(x-1)(x-4)$，$Q=(x-2)(x-3)$，则$P$与$Q$的大小关系为 (C)

A.$P＞Q$
B.$P=Q$
C.$P＜Q$
D.不能确定

答案： 2.C

3. 已知$(x+m)(x-3)=x^2-4x+n$，那么$m+n=$2.

答案： 3.2

4. 计算：
(1)$(3a+2b)(a-b)+(2a-b)·(a+b)=$$5a^{2}-3b^{2}$；
(2)$(a+3)(a-1)+a(a-2)=$$2a^{2}-3$；
(3)$x^3-2x[\frac{1}{2}x^2-3(\frac{2}{3}x+1)]=$$4x^{2}+6x$.

答案： $4.(1) 5a^{2}-3b^{2} (2) 2a^{2}-3 $
$(3) 4x^{2}+6x$

5. 先化简，再求值：$(x-1)(x+2)+(2x+3)(2x-7)$，其中$x=-2$.

答案： 5.11

6. 如图，某公园有一块长为$(3a+b)m$，宽为$(2a+b)m$的长方形空地，计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕塑，其底座是边长为$(a+b)m$的正方形. 求绿化的面积是多少平方米，并求出当$a=3$，$b=2$时的绿化面积.

答案： 6.解$ S_{阴影}=(3a+b)(2a+b)-(a+b)^{2} $
$=6a^{2}+3ab+2ab+b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2} $
$=5a^{2}+3ab. $
所以绿化的面积是$(5a^{2}+3ab)m^{2}. $
当a=3,b=2时，
$5a^{2}+3ab=5×9+3×3×2=45+ $
18=63.
所以当a=3,b=2时的绿化面积为
$63m^{2}.$

7. 已知$(x+m)(x+n)=x^2+kx+24$($m$，$n$为正整数)，则$k$的值不可能是 (C)

A.$10$
B.$14$
C.$24$
D.$25$

答案： 7.C

8. 若$n$为整数，则$(3n+3)(n+3)+3$的值一定可以 (B)

A.被2整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被9整除

答案： 8.B