《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版山东专版》

2. 已知 $- 4 x y ( 3 y - 2 x - 3 ) = - 1 2 x y ^ { 2 } □ + 1 2 x y$，$□$内应填写 (A)

A.$+ 8 x ^ { 2 } y$
B.$- 8 x ^ { 2 } y$
C.$+ 8 x y$
D.$- 8 x y$

答案： 2.A

3. 已知 $x ^ { 2 } - 2 = y$，则 $x ( x - 1 2 3 y ) - y ( 1 - 1 2 3 x )$ 的值为 (A)

A.2
B.0
C.-2
D.1

答案： 3.A

4. 若 $2 x ( x - 3 ) = a x ^ { 2 } + b x$，则 $a - b =$8.

答案： 4.8

5. 计算：
(1) $( - 2 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } · ( \frac { 1 } { 4 } y ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x y ) =$$x^{2}y^{6}-2x^{4}y^{4}-6x^{3}y^{5}$;
(2) $( 2 x y ) ^ { 2 } · 3 x y ^ { 2 } + 3 x ( 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x y ^ { 2 } ) =$$24x^{3}y^{4}-x^{2}y^{2}$.

答案： $5.(1)x^{2}y^{6}-2x^{4}y^{4}-6x^{3}y^{5}$
$(2)24x^{3}y^{4}-x^{2}y^{2}$

6. 化简求值：$3 a ( 2 a ^ { 2 } - 4 a + 3 ) - 2 a ^ { 2 } ( 3 a + 4 )$，其中 $a = - 2$.

答案： 6.解 原式$=6a^{3}-12a^{2}+9a-6a^{3}-8a^{2}=-20a^{2}+9a.$
当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98.

7. 已知 $M = x ^ { 2 } - a x$，$N = - x$，$P = x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } + 5$，若 $M · N + P$ 的值与 $x$ 的取值无关，则 $a$ 的值为 (A)

A.-5
B.3
C.5
D.4

答案： 7.A

8. (1) 如图，试用含 $x$ 的式子表示图中阴影部分的面积；
(2) 当 $x = 4$ 时，计算图中阴影部分的面积.

 

答案： 8.解
(1)根据题意得阴影部分的面积为
$x(2x+1)+x(2x+1-x)=3x^{2}+2x.$
(2)当x=4时，
原式$=3×4^{2}+2×4=56.$
即阴影部分的面积是56.