《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版山东专版》

在$\triangle ABC$中，将$\angle B$，$\angle C$按如图方式
折叠，点$B$，$C$均落在边$BC$上的点$G$处，
线段$MN$，$EF$为折痕.若$\angle A = 85°$，则
$\angle MGE$的度数为
(C)


A.$45°$
B.$55°$
C.$85°$
D.$95°$
 

答案： 答案为C

1. 如图，小明在课余时间把一张长方形
纸片$ABCD$沿$EF$折叠，$\angle1 = 65°$，则
$\angle2 =$50°.

答案： 1. 50°

2. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90°$，
$\angle A = 58°$，将$\angle A$折叠，使点$A$落在边$BC$
上的$A'$处，折痕为$CD$，则$\angle BDC$的度数
是103$°$.

答案： 2. 103

在$\triangle ABC$中，$\angle A = 76°$，$D$为边$AC$上
一点.线段$BD$将$\triangle ABC$分成了两个三角形，
其中$\triangle ABD$为直角三角形，$\triangle BDC$为等腰
三角形，则$\angle C$的度数为$45°$或$7°$.
解析 因为$\triangle ABD$为直角三角形，
所以$\triangle ABD$的三个内角的度数分别为
$76°$，$90°$，$14°$.
当$\angle BDA = 90°$时，
$\triangle BDC$是等腰三角形，所以只存在
$BD = CD$这种情况.
所以$\angle C = \angle DBC$.
因为$\angle C+\angle DBC = \angle ADB$，
所以$\angle C = \angle DBC = \frac{1}{2}\angle ADB = 45°$.
当$\angle ABD = 90°$时，
$\angle ADB = 14°$，$\angle BDC = 166°$，
所以只存在$BD = CD$这种情况.
所以$\angle C = \angle DBC$.
因为$\angle C+\angle DBC = \angle ADB$，
所以$\angle C = \angle DBC = \frac{1}{2}\angle ADB = 7°$.
综上可知，$\angle C$的度数为$45°$或$7°$.
答案 $45°$或$7°$

答案： 答案为$45°$或$7°$