《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版山东专版》

例4 计算$(-3x^{3}y^{2})^{2}$的结果是 (C)

A.$-6x^{5}y^{4}$
B.$-6x^{9}y^{4}$
C.$9x^{6}y^{4}$
D.$9x^{5}y^{4}$
 

答案： 无

例5 计算$(\frac{5}{7})^{123} × (\frac{7}{5})^{124} × (-1)^{125}$的结果是 (D)

A.$\frac{5}{7}$
B.$\frac{7}{5}$
C.$-\frac{5}{7}$
D.$-\frac{7}{5}$
 

答案： 无

例6 已知$m = 8^{9}$，$n = 9^{8}$，用含$m$，$n$的式子表示$72^{72}$.
 

答案： 无

题组1 幂的乘方
1. 下列计算正确的是 (D)

A.$x^{3} · x^{3} = 2x^{3}$
B.$(y^{5})^{2} = y^{7}$
C.$x^{3} · x^{3} = x^{9}$
D.$(y^{2})^{2} = y^{4}$

答案： 1.D

2. 与$(-a^{3})^{4}$运算结果相等的是 (A)

A.$a^{12}$
B.$-a^{12}$
C.$-a^{7}$
D.$a^{7}$

答案： 2.A

3. 已知$a^{m} = 3$，$a^{n} = \frac{1}{3}$，则$a^{2m + 3n}$的值是 (A)

A.$\frac{1}{3}$
B.3
C.9
D.$\frac{1}{9}$

答案： 3.A

4. 如果$2^{m} = 4$，那么$2^{3m}$的值为64.

答案： 4.64

5. 计算：
(1)$-7x^{4} · x^{5} · x^{7} + 5(x^{4})^{4} - (x^{8})^{2}$；
(2)$2^{5} × 8^{4} × 16^{2}$.

答案： 5.解
(1) 原式$ = -7x^{16} + 5x^{16} - x^{16} = -3x^{16}.$
(2) 原式$ = 2^5 × (2^3)^4 × (2^4)^2 = 2^5 × 2^{12} × 2^8 = 2^{25}.$