《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版山东专版》

11. 画出三角形的中线、高和角平分线，最少可以有
(D)

A.$9$条
B.$7$条
C.$5$条
D.$3$条

答案： 11.D

12. 如图，直线$AB// CD$，将一个含$60^{\circ}$角的直角三角尺$EGF$按图中方式放置，点$E$在$AB$上，边$GF$，$EF$分别交$CD$于点$H$，$K$.若$\angle BEF = 64^{\circ}$，则$\angle GHC$等于
(B)


A.$44^{\circ}$
B.$34^{\circ}$
C.$24^{\circ}$
D.$14^{\circ}$

答案： 12.B

13. 已知$\triangle ABC$的两条边长分别为$2$和$5$，则第三条边长$c$的取值范围是3＜c＜7.

答案： 13.3＜c＜7

14. 如图，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做利用了三角形的稳定性.

答案： 14.稳定

15. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle A = 52^{\circ}$.若将其折叠，使点$A$落在边$BC$上的点$E$处，$CA$与$CE$重合，折痕为$CD$，则$\angle EDB$的度数是14°.

答案： 15.14°

16. 如图，若$\angle BDC = 110^{\circ}$，$\angle C = 40^{\circ}$，$\angle B = 25^{\circ}$，则$\angle A$的度数是45°.

答案： 16.45°

17. 在直角三角形$ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle A = 4\angle B$，求$\angle B$的度数.

答案： 17.解：因为在直角三角形ABC中，∠C = 90°，所以∠A + ∠B = 180° - ∠C = 90°. 因为∠A = 4∠B，所以4∠B + ∠B = 5∠B = 90°，所以∠B = 18°.

18. 如图，$AD$是$\triangle ABC$的边$BC$上的中线.已知$AB = 5\ cm$，$AC = 3\ cm$，求$\triangle ABD$和$\triangle ACD$的周长的差.

答案： 18.解：因为AD是△ABC的边BC上的中线，所以BD = DC. 所以△ABD和△ACD的周长的差 = (AB + BD + AD) - (AC + DC + AD) = AB - AC = 5 - 3 = 2(cm).