《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版山东专版》

1. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上.已知左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，若 DF = 6 m，DE = 8 m，AD = 4 m，则 BF 等于
(A)


A.18 m
B.16 m
C.12 m
D.10 m

答案： 1．A

2. 如图，∠C = ∠D = 90°，若添加一个条件可使用“HL”判定 Rt△ABC 与 Rt△ABD 全等，则添加的条件可以是$AC=AD$（或$BC=BD$）.

答案： 2．$AC=AD$（或$BC=BD$）

3. 如图，在四边形 ABCD 中，∠A = ∠B = 90°，E 是 AB 上的一点，且 AE = BC，连接 DE，EC，DE = EC. 求证：Rt△ADE≌Rt△BEC.

答案： 3．证明 在$Rt\triangle ADE$和$Rt\triangle BEC$中， $\begin{cases} DE = EC, \\ AE = BC, \end{cases}$ 所以$Rt\triangle ADE\cong Rt\triangle BEC$（HL）.

4. 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为 D，E，BE，CD 相交于点 O.如果 AB = AC，那么图中有几对全等的直角三角形？分别写出来.

答案： 4．解 3对，分别是$Rt\triangle ADC\cong Rt\triangle AEB$， $Rt\triangle BOD\cong Rt\triangle COE$，$Rt\triangle ADO\cong Rt\triangle AEO$.

5. 如图，∠MBN 是锐角，点 A 在 BM 上，AB = 5，点 C 在 BN 上，点 A 到直线 BN 的距离为 3，当 AC = m 时，△ABC 的形状、大小唯一确定，则 m 的取值范围是
(C)


A.3 ＜ m ＜ 4
B.3 ≤ m ＜ 5
C.m = 3 或 m ≥ 5
D.m = 3 或 m ＞ 5

答案： 5．C

6. 如图，AC⊥BC，垂足为 C，BC = 12 cm，AC = 4 cm，射线 BN⊥BC，垂足为 B，动点 Q 从点 B 出发以 2 cm/s 的速度沿射线 BN 运动，点 P 为射线 BC 上一动点，且满足 PQ = AB，当点 Q 运动2或6 s 时，△ABC 与以点 B，P，Q 为顶点的三角形全等.

答案： 6．2或6