《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版山东专版》

1. 如图，一副三角尺拼成的图形如图所示，则$\angle BAC$的度数为　　　　(A)


A.$75^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$105^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： 1. A

2. 如图，经测量，$B$在$A$的南偏西$60^{\circ}$的方向，$C$在$A$的南偏东$20^{\circ}$方向，$BE$为正北方向.若$\angle CBE=100^{\circ}$，则$\angle ACB$的度数是60°.

答案： 2. 60°

3. 如图，直尺经过三角尺$DCB$的直角顶点$B$.若$\angle C=30^{\circ}$，$\angle ABC=20^{\circ}$，则$\angle DEF$的度数为50°.

答案： 3. 50°

4. 如图，在$\triangle ABC$中，$AD\perp BC$于点$D$，$AE$平分$\angle BAC$，交$BC$于点$E$.
（1）若$\angle B=70^{\circ}$，$\angle C=30^{\circ}$，求$\angle DAE$的度数；
（2）若$\angle B-\angle C=40^{\circ}$，求$\angle DAE$的度数.

答案： 4. 解（1）因为∠B+∠C+∠BAC=180°，
所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-30°=80°.
因为AE平分∠BAC，
所以∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°.
因为AD⊥BC，所以∠ADB=90°.所以∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°.
所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°.
（2）因为∠B+∠C+∠BAC=180°，
所以∠BAC=180°-∠B-∠C.
因为AE平分∠BAC，
所以∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$(180°-∠B-∠C)=90°-$\frac{1}{2}$(∠B+∠C).
因为AD⊥BC，
所以∠BAD=90°-∠B.
所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-$\frac{1}{2}$(∠B+∠C)-(90°-∠B)=$\frac{1}{2}$(∠B-∠C).
因为∠B-∠C=40°，
所以∠DAE=$\frac{1}{2}$×40°=20°.

5. 若直角三角形的一个锐角等于$40^{\circ}$，则另一个锐角等于　　　　(A)

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： 5. A

6. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少$10^{\circ}$，则这两个锐角的度数分别为　　　　(B)

A.$20^{\circ}$，$70^{\circ}$
B.$25^{\circ}$，$65^{\circ}$
C.$30^{\circ}$，$60^{\circ}$
D.$35^{\circ}$，$55^{\circ}$

答案： 6. B