《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版山东专版》

基础达标
题组1 等腰三角形的概念和性质
1. 生活中常见的折叠桌的侧面图与示意图如图所示，已知$\angle ABO = 60^{\circ}$，$OC = OD$，$AB // CD$，则$\angle BOD$的大小为 (D)


A.$150^{\circ}$
B.$140^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： 1. D

2. 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角恰好等于等腰三角形的底角，那么这个三角形顶角的大小为120°.

答案： 2. 120°

3. 等腰三角形底边长为$5 cm$，若一腰上的中线把其周长分为两部分，且这两部分差为$3 cm$，则腰长为8 cm.

答案： 3. 8 cm

题组2 等腰三角形的判定
4. 下列长度的三段钢条，能组成一个等腰三角形框架的是(单位：$cm$) (B)

A.2，3，4
B.3，7，7
C.2，2，6
D.5，6，7

答案： 4. B

5. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ABC$的平分线与$\triangle ABC$的外角平分线交于点$D$，过点$D$作$EF // BC$，交$AB$于点$E$，交$AC$于点$F$，若$BE = 8$，$CF = 6$，则$EF$的长是 (C)
 

A.4
B.2.5
C.2
D.1.5

答案： 5. C

6. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = 20 cm$，$AC = 12 cm$，点$P$从点$B$出发以$3 cm/s$的速度向点$A$运动，点$Q$从点$A$同时出发以$2 cm/s$的速度向点$C$运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当$\triangle APQ$是以$PQ$为底的等腰三角形时，运动的时间是4$ s$.

答案： 6. 4

综合应用
7. 如图，直线$a$，$b$相交形成的夹角中，锐角为$52^{\circ}$，交点为$O$，点$A$在直线$a$上，直线$b$上存在点$B$，使以点$O$，$A$，$B$为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点$B$有 (D)
 

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 7. D

8. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle B = 40^{\circ}$，若某个三角形能与$\triangle ABC$拼成一个等腰三角形(无重叠)，则拼成的三角形有 (C)

A.5种
B.6种
C.7种
D.8种

答案： 8. C