《2025年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

2. 列式计算。
(1)一个数的 80%加上 100,和是 540,求这个数。
(2)一个数的 50%比它的 25%大 28,这个数是多少?

答案：
(1)
设这个数为x，可列方程：
80\%x + 100 = 540
80\%x=540 - 100
80\%x = 440
x=440÷80\%
x = 550
(2)
设这个数为x，可列方程：
50\%x-25\%x = 28
25\%x = 28
x=28÷25\%
x = 112
答：
(1)这个数是550；
(2)这个数是112。

3. 学校有 60 名同学参加合唱队,比参加舞蹈队的同学多 20%,参加体育队的同学比合唱队的少 20%。
(1)参加舞蹈队的有多少名同学?
(2)参加体育队的有多少名同学?

答案：
(1)解：设参加舞蹈队的有x名同学。
x + 20\%x=60
1.2x=60
x=60÷1.2
x = 50
答：参加舞蹈队的有50名同学。
(2)60×(1 - 20\%)
=60×0.8
=48（名）
答：参加体育队的有48名同学。

现有含盐率为 10%的盐水 20kg,加入多少千克含盐率为 30%的盐水,可以得到含盐率为 22%的盐水?

答案： 设加入 x 千克含盐率为 30\% 的盐水。
根据题意，原盐水中盐的质量为 20 × 10\% = 2(kg)。
加入的盐水中盐的质量为 x × 30\% = 0.3x(kg)。
混合后盐水的总质量为 20 + x(kg)，盐的总质量为 2 + 0.3x(kg)。
混合后的盐水含盐率为 22\%，则有：
$\frac{2 + 0.3x}{20 + x} = 22\%，$
即$\frac{2 + 0.3x}{20 + x} = 0.22，$
2 + 0.3x = 0.22(20 + x)，
2 + 0.3x = 4.4 + 0.22x，
0.3x - 0.22x = 4.4 - 2，
0.08x = 2.4，
x = 30。
答：加入 30 千克含盐率为 30\% 的盐水，可以得到含盐率为 22\% 的盐水。