《2025年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

3. 某钟表的时针长 6cm,分针长 10cm。
(1)从 1 时到 3 时,分针针尖走过了多少厘米?
(2)从 12 时到下一个 12 时,时针扫过的面积是多少平方厘米?

答案：
(1)分针从1时到3时，总共走了2圈。
分针针尖走过的距离即为2个分针长度为半径的圆的周长，
根据$C=2\pi r，$
$C=2×\pi×10×2$
=2×3.14×10×2
=125.6(cm)
答：分针针尖走过了125.6厘米。
(2)从12时到下一个12时，时针走了一圈。
时针扫过的面积即为以时针长度为半径的圆的面积，
根据$S=\pi r^{2}，$
$S=\pi×6^{2}$
=3.14×36
$=113.04(cm^{2})$
答：时针扫过的面积是113.04平方厘米。

先在一个边长为 3cm 的正方形里画一个最大的圆,再算一算这个圆的面积是正方形面积的几分之几。

答案： 1. 正方形边长为3cm，其面积为：$3×3 = 9（cm^2）$
2. 正方形内最大圆的直径等于正方形边长，即圆的直径为3cm，半径为3÷2 = 1.5cm
3. 圆的面积为：$π×(1.5)^2 = 2.25π（cm^2）$
4. 圆的面积是正方形面积的：$2.25π÷9 = \frac{π}{4}$
结论：$\frac{π}{4}$

1. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1) 圆的周长扩大到原来的 4 倍,面积扩大到原来的(③)。
① 4 倍 ② 8 倍 ③ 16 倍
(2) 圆的周长是这个圆半径的(③)。
① 3.14 倍 ② π倍 ③ 2π倍
(3) 下面的图形中,只有 1 条对称轴的是(②)。
①等边三角形 ②半圆 ③长方形
(4) 把圆等分拼成一个近似的长方形后,(③)。
①周长和面积都不变 ②周长不变,面积变了 ③周长变了,面积不变

答案：
(1)③
(2)③
(3)②
(4)③