《2025年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1)两个圆的周长不同,是因为它们的圆周率不同。(×)
(2)在长 6dm、宽 4dm 的长方形里画一个最大的圆,圆的半径是 4dm。(×)
(3)一个直径是 4cm 的半圆,它的周长是 12.56cm。(×)

答案： ×××

3. 计算下列图形的周长。

答案： 1. 首先求左边圆的周长：
圆的周长公式为$C = 2\pi r（r$为半径）或$C=\pi d（d$为直径）。
已知圆的直径d = 12cm，根据$C=\pi d，$$\pi$取3.14，则C = 3.14×12=37.68cm。
2. 然后求右边半圆的周长：
半圆的周长$C_{半圆}=\pi r + d（r$为半径，d为直径）。
已知直径d = 16cm，则半径$r=\frac{d}{2}=8cm。$
根据公式$C_{半圆}=3.14×8 + 16。$
先计算3.14×8=25.12，再计算25.12 + 16=41.12cm。
所以左边圆的周长是37.68cm，右边半圆的周长是41.12cm。

4. 树木移栽时,要用草绳把树干缠绕起来,一根长 12.56m 的绳子正好绕一棵树的树干 10 圈。这棵树的树干的横截面的直径是多少米?

答案： 答题空（解题步骤）：
由题意，一圈的周长为：
C = 12.56 ÷ 10 = 1.256（m）。
根据圆的周长公式：
$C= \pi d。$
可得：
$d =C÷ \pi= 1.256 ÷ 3.14 = 0.4（m）。$
答：树干的横截面的直径是0.4米。

儿童公园有一个直径为 10m 的圆形金鱼池,在金鱼池外 0.5m 处要装一圈不锈钢护栏,护栏的长度最少要多少米?

答案： 根据题意，金鱼池的直径为10米，所以半径为$ \frac{10}{2} = 5（$米）。
护栏在金鱼池外0.5米处，所以护栏的半径为 5 + 0.5 = 5.5（米）。
圆的周长公式为$ C = 2\pi r，$其中r为半径。
代入r = 5.5米，得$C = 2 × \pi × 5.5 = 11\pi \approx 34.54（$米$）（\pi$取3.14）。
所以，护栏的长度最少要34.54米。