《2025年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

2. 解方程。
$3x×(\frac{4}{7} + \frac{1}{14}) = 50$ $x - \frac{3}{10}x = \frac{2}{7}$ $\frac{2}{3}x÷2 = \frac{4}{9}$

答案：
$x = \frac{700}{27}；$$x = \frac{20}{49}；$$x = \frac{4}{3}$

3. 小涛和小华原来各有多少本课外书？

小涛：我的课外书的本数是你的 $\frac{4}{5}$。
小华：我给你 $4$ 本,我们就一样多。

答案： 设小华原来有$x$本课外书，则小涛原来有$\frac{4}{5}x$本。
小华给小涛4本后，小华有$x - 4$本，小涛有$\frac{4}{5}x + 4$本，此时两人本数相等，可列方程：
$x - 4 = \frac{4}{5}x + 4$
解方程：
$x - \frac{4}{5}x = 4 + 4$
$\frac{1}{5}x = 8$
$x = 40$
小涛原来有：$\frac{4}{5} × 40 = 32$（本）
答：小涛原来有32本，小华原来有40本。

一箱水果,连箱重 $25kg$,卖出 $\frac{1}{3}$ 后,又卖出 $10kg$,这时连箱重 $7kg$。这箱水果原来有多少千克？水果箱有多少千克？

答案： 设这箱水果原来有 x 千克，水果箱有 y 千克。
根据题意，可以列出以下方程：
x + y = 25。
卖出$ \frac{1}{3}x $后剩余$ \frac{2}{3}x，$再卖出 10 千克后剩余$ \frac{2}{3}x - 10，$这时连箱重 7 千克，即：
$\frac{2}{3}x - 10 + y = 7。$
由 x + y = 25，得到：
y = 25 - x。
将 y = 25 - x 代入$\frac{2}{3}x - 10 + y = 7，$得到：
$ \frac{2}{3}x - 10 + 25 - x = 7，$
整理得：
$-\frac{1}{3}x = -8，$
解得：
x = 24。
将 x = 24 代入 y = 25 - x，得到：
y = 25 - 24 = 1。
这箱水果原来有 24 千克，水果箱有 1 千克。