《2025年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

6. 解决问题。
(1) 一张课桌的价钱比一把椅子的价钱多 $72$ 元,如果一把椅子的价钱是一张课桌价钱的 $40\%$,那么一张课桌和一把椅子的价钱各是多少元？(列方程解。)
(2) 工程队修一段水渠,第一天修了全长的 $\frac{1}{3}$,第二天修了 $30m$,两天共修了全长的 $50\%$。这段水渠全长多少米？
(3) 一名打字员录入一份书稿,第一天录入了这份书稿的 $35\%$,第二天录入了 $48$ 页,还剩下 $\frac{1}{4}$ 没有录入。这份书稿一共有多少页？
(4) 郑州市民乘坐空调公交车原来每人需投币 $2$ 元,现在只需投币 $1$ 元,降低了百分之几？如果刷公交卡,则每次扣费 $0.8$ 元。现在刷卡比投币便宜了百分之几？
(5) 王老师到哪家书店购买《科幻世界》比较划算？最少要花多少钱？

答案： （1）设一张课桌的价钱是x元，一把椅子的价钱是40\%x元。
x-40\%x=72
0.6x=72
x=120
40\%x=0.4×120 = 48
答：一张课桌的价钱是120元，一把椅子的价钱是48元。
（2）设这段水渠全长x米。
$\frac{1}{3}x + 30 = 50\%x$
$50\%x-\frac{1}{3}x = 30$
$\frac{1}{6}x = 30$
x = 180
答：这段水渠全长180米。
（3）设这份书稿一共有x页。
$35\%x + 48 + \frac{1}{4}x = x$
0.35x+0.25x + 48 = x
x-0.6x = 48
0.4x = 48
x = 120
答：这份书稿一共有120页。
（4）(2 - 1)÷2×100\% = 50\%
(1 - 0.8)÷1×100\% = 20\%
答：降低了50\%，现在刷卡比投币便宜了20\%。
（5）壮志书店：10×(1 - 10\%)×36=10×0.9×36 = 324（元）
丽新书店：36÷(5 + 1)=6，5×6 = 30（本），只需买30本就送6本，30×10 = 300（元）
300＜324
答：王老师到丽新书店购买比较划算，最少要花300元。