《2025年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

2. 解决问题。
(1) 一列火车车轮的外直径长 0.9m,如果它 1 分转 400 圈,那么这列火车每时前进多少千米？
(2) 一个木盆的底面是圆形,在它侧面的底部箍一根长 2.552m 的铁丝,铁丝的接头处用了 0.04m。这个木盆的底面直径是多少米？
(3) 一个圆形花坛,直径是 5m,在它周围有一条宽 1m 的环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米？

答案：
(1)
车轮周长：$C = \pi d=3.14×0.9 = 2.826（m）$
1 分前进：2.826×400 = 1130.4（m）
1 时前进：1130.4×60 = 67824（m）= 67.824（km）
答：这列火车每时前进67.824千米。
(2)
底面周长：2.552 - 0.04 = 2.512（m）
底面直径：2.512÷3.14 = 0.8（m）
答：这个木盆的底面直径是0.8米。
(3)
花坛半径：5÷2 = 2.5（m）
外圆半径：2.5 + 1 = 3.5（m）
花坛面积：$3.14×2.5^{2}=19.625（m^{2}）$
外圆面积：$3.14×3.5^{2}=38.465（m^{2}）$
小路面积：$38.465 - 19.625 = 18.84（m^{2}）$
答：小路的面积是18.84平方米。

下图中,以圆的半径为边长的正方形的面积是$ 80cm^2,$这个圆的面积是多少平方厘米？
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答案： 解：设圆的半径为r，已知以圆的半径为边长的正方形面积是$80cm^{2}，$根据正方形面积公式$S = a^{2}（a$为边长），可得$r^{2}=80。$
再根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}，$$\pi$取3.14，则圆的面积$S = 3.14×80=251.2(cm^{2})。$
答：这个圆的面积是251.2平方厘米。