《2025年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

1. 想一想,填一填。
(1)一个圆的半径是 4cm,它的周长是(25.12)cm,面积是(50.24)$cm^2$。
(2)把 25.12dm 长的铁丝围成一个最大的圆,这个圆的面积是(50.24)$dm^2$。
(3)一头牛,拴在草地的木桩上,绳长 5m,它最多可以吃到(78.5)$m^2$的草。

答案：
(1) 25.12，50.24；
(2) 50.24；
(3) 78.5。

2. 填表。
|圆的半径(r)|圆的直径(d)|圆的周长(C)|圆的面积(S)|
|3m| | | |
| |8.4dm| | |
| | |28.26cm| |

答案： |圆的半径(r)|圆的直径(d)|圆的周长(C)|圆的面积(S)|
|----|----|----|----|
|3m|6m|18.84m|28.26m²|
|4.2dm|8.4dm|26.376dm|55.3896dm²|
|4.5cm|9cm|28.26cm|63.585cm²|
第一行（r=3m）
d=2r=2×3=6m
C=2πr=2×3.14×3=18.84m
S=πr²=3.14×3²=28.26m²
第二行（d=8.4dm）
r=d÷2=8.4÷2=4.2dm
C=πd=3.14×8.4=26.376dm
S=πr²=3.14×4.2²=55.3896dm²
第三行（C=28.26cm）
r=C÷(2π)=28.26÷(2×3.14)=4.5cm
d=2r=2×4.5=9cm
S=πr²=3.14×4.5²=63.585cm²

3. 在边长为 4dm 的正方形钢板上挖圆片(如下图)。甲钢板上挖了 1 个圆片,乙钢板上挖了 4 个相同的圆片。甲、乙两块钢板上剩余边角料的面积分别是多少?

答案： 甲钢板：
正方形面积：$4×4 = 16（dm^2）$
圆的半径：r = 4÷2 = 2（dm）
圆的面积：$S=\pi r^{2}=3.14×2^{2}=12.56（dm^2）$
剩余边角料面积：$16 - 12.56 = 3.44（dm^2）$
乙钢板：
正方形面积：$4×4 = 16（dm^2）$
小圆直径：4÷2 = 2（dm），半径r = 1 dm
一个小圆面积：$S = 3.14×1^{2}=3.14（dm^2）$
4个小圆面积：$4×3.14 = 12.56（dm^2）$
剩余边角料面积：$16 - 12.56 = 3.44（dm^2）$
答：甲、乙两块钢板上剩余边角料的面积都是$3.44 dm^2。$