《2025年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1) $ \frac{5}{6} $ 是(①)的比值。
① $ 20:24 $ ② $ 6:5 $ ③ $ 32:36 $
(2) 两个正方形边长的比是 $ 1:4 $,它们面积的比是(①)。
① $ 1:16 $ ② $ 1:8 $ ③ $ 1:4 $

答案：
(1)①；
(2)①

3. 化简下面各比。
$ 14:28 = $1:2 $ 1.25:4 = $5:16 $ 13.2:4.4 = $3:1
$ \frac{3}{8}:\frac{5}{12} = $9:10 $ \frac{5}{6}:\frac{2}{3} = $5:4 $ \frac{7}{8}:2.4 = $35:96

答案： 答题卡：
1. 14:28=1:2
2. 1.25:4=125:400=5:16
3. 13.2:4.4=132:44=3:1
$4. \frac{3}{8}:\frac{5}{12}=\frac{3}{8}×\frac{12}{5}=\frac{9}{10}=9:10$
$5. \frac{5}{6}:\frac{2}{3}=\frac{5}{6}×\frac{3}{2}=\frac{5}{4}=5:4$
$6. \frac{7}{8}:2.4=\frac{7}{8}:\frac{12}{5}=\frac{7}{8}×\frac{5}{12}=\frac{35}{96}=35:96$

4. 如果甲数是乙数的 2.5 倍,化简下面各比。
甲 : 乙 = 5:2 乙 : 甲 = 2:5
甲 : (甲 + 乙) = 5:7 乙 : (甲 - 乙) = 2:3

答案： 甲:乙
根据题意，甲 = 2.5 × 乙，即甲/乙 = 2.5 = 5/2，所以甲:乙 = 5:2。
答案：5:2
乙:甲
乙/甲 = 1/2.5 = 2/5，所以乙:甲 = 2:5。
答案：2:5
甲:(甲+乙)
甲 = 5/2 乙，代入得：
(5/2 乙) : (5/2 乙 + 乙) = (5/2 乙) : (7/2 乙) = 5:7。
答案：5:7
乙:(甲-乙)
甲 - 乙 = 5/2 乙 - 乙 = 3/2 乙，代入得：
乙 : (3/2 乙) = 2:3。
答案：2:3

同学们参加兴趣小组,其中美术小组的人数占兴趣小组总人数的 $ \frac{2}{3} $,科技小组的人数占兴趣小组总人数的 $ \frac{2}{9} $,其余的是器乐小组的。
(1) 器乐小组的人数占兴趣小组总人数的几分之几?
(2) 请你写出美术小组、科技小组和器乐小组的人数比。

答案：
(1)
设兴趣小组总人数为单位“1”。
$1 - \frac{2}{3} - \frac{2}{9}$
$=\frac{1}{3}-\frac{2}{9}$
$=\frac{3}{9}-\frac{2}{9}$
$=\frac{1}{9}$
答：器乐小组的人数占兴趣小组总人数的$\frac{1}{9}。$
(2)
美术小组：科技小组：器乐小组$ = \frac{2}{3}:\frac{2}{9}:\frac{1}{9}$
$=( \frac{2}{3}× 18):( \frac{2}{9}× 18):( \frac{1}{9}× 18)$
= 6:2:1
答：美术小组、科技小组和器乐小组的人数比为6:2:1。