《2025年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

一块圆形土地的半径是 $20\mathrm{m}$,在圆内画一个最大的正方形修建花坛(如图所示),这个正方形花坛的面积是多少？

答案： 已知圆形土地半径为20m，则直径为$2×20 = 40$m。圆内最大正方形的对角线等于圆的直径，即40m。
设正方形边长为$a$，根据勾股定理$a^2 + a^2 = 40^2$，得$2a^2 = 1600$，则$a^2 = 800$。
正方形面积为$a^2 = 800$平方米。
答案：800平方米

1. 想一想,填一填。
(1)圆是(轴对称)图形,(直径)所在的直线是圆的对称轴。
(2)在同一个圆中,两条直径的交点就是(圆心)。

答案：
(1) 轴对称，直径
(2) 圆心

2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1)半径一定等于直径的一半。(×)
(2)圆的直径越长,这个圆就越大。(√)
(3)半圆和椭圆都只有一条对称轴。(×)

答案：
(1)×
(2)√
(3)×

3. 填一填。

2；4；3；1；无数

答案： 2；4；3；1；无数