《2025年同步解析与测评学考练九年级物理全一册人教版》

6. 妈妈用热水给小雪加热250 g的袋装牛奶,为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃,妈妈至少要用60℃的热水多少千克？已知水的比热容为$4.2×10^{3} J/(kg\cdot℃)$,牛奶的比热容为$2.5×10^{3} J/(kg\cdot℃)$,不计热量损失。结果保留2位有效数字。

答案： 已知：$m_{牛奶}=250g=0.25kg$，$t_{0牛奶}=12^{\circ}C$，$t=42^{\circ}C$，$t_{0水}=60^{\circ}C$，$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$c_{牛奶}=2.5×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。
设热水的质量为$m$，热水放出的热量：$Q_{放}=c_{水}m(t_{0水}-t)$，
牛奶吸收的热量：$Q_{吸}=c_{牛奶}m_{牛奶}(t - t_{0牛奶})$，
因为$Q_{放}=Q_{吸}$，则$c_{水}m(t_{0水}-t)=c_{牛奶}m_{牛奶}(t - t_{0牛奶})$，
所以$m=\frac{c_{牛奶}m_{牛奶}(t - t_{0牛奶})}{c_{水}(t_{0水}-t)}=\frac{2.5×10^{3}×0.25×(42 - 12)}{4.2×10^{3}×(60 - 42)}\approx0.248kg\approx0.25kg$。
答案：$0.25kg$。

7. 小明在学习笔记中记录了下表所示的错题,请你帮助他找出错误,分析错因并改正。
错题记录：
|习题：燃气灶烧水时,质量为5 kg、初温为20℃的水升高了60℃。已知$c_{水}= 4.2×10^{3} J/(kg\cdot℃)$,求水吸收的热量。解：水吸收的热量$Q_{吸}= c_{水}m_{水}(t - t_0)= 4.2×10^{3} J/(kg\cdot℃)×5 kg×(60℃ - 20℃)= 8.4×10^{5} J$|
错题改正：
|错误之处：(60℃ - 20℃)；错因分析：没有理解水升高 60 ℃的含义；正确解答：水吸收的热量 $ Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2× 10^{3}\ J/(kg·℃)× 5\ kg× 60\ ℃=1.26× 10^{6}\ J $。|

答案： 错误之处：(60℃ - 20℃)；错因分析：没有理解水升高 60 ℃的含义；正确解答：水吸收的热量 $ Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2× 10^{3}\ J/(kg·℃)× 5\ kg× 60\ ℃=1.26× 10^{6}\ J $