《2025年同步解析与测评学考练九年级物理全一册人教版》

7. 在如图所示的电路中,电源电压保持不变,$ R_1 = 10 \Omega $,$ R_2 = 20 \Omega $。当只闭合开关 $ S_1 $ 时,电流表的示数为 $ 0.3 \, A $。
(1) 当只闭合开关 $ S_2 $ 时,电流表的示数为 $ 0.2 \, A $,求此时阻值为 $ R_1 $ 的电阻器两端的电压。
(2) 当断开开关 $ S_2 $,闭合开关 $ S_1 $、$ S_3 $ 时,求电流表的示数。

答案：
(1)2 V
(2)0.9 A 【解析】
(1)当只闭合$S_{2}$时，两个电阻器串联，电流表测电路中的电流。电流表的示数为0.2 A，根据串联电路的电流规律可知，通过阻值为$R_{1}$的电阻器的电流$I_{1}=I=0.2$ A，根据欧姆定律可得，此时阻值为$R_{1}$的电阻器两端的电压$U_{1}=I_{1}R_{1}=0.2$ A×10 Ω=2 V。
(2)由题图可知，只闭合开关$S_{1}$时，电路为阻值为$R_{2}$的电阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可得，电源电压$U=I'R_{2}=0.3$ A×20 Ω=6 V。当断开开关$S_{2}$，闭合开关$S_{1}$、$S_{3}$时，两个电阻器并联，电流表测干路中的电流，根据并联电路的电压规律可知，两个电阻器两端的电压均为6 V，通过它们的电流分别为$I_{1}'=\frac{U}{R_{1}}=\frac{6\ V}{10\ \Omega}=0.6$ A，$I_{2}'=\frac{U}{R_{2}}=\frac{6\ V}{20\ \Omega}=0.3$ A。根据并联电路的电流规律可得，此时电流表的示数$I=I_{1}'+I_{2}'=0.6$ A+0.3 A=0.9 A。

拓展创新
8. 图甲是一款温度测量仪的简易电路图,电源电压恒为 $ 12 \, V $,定值电阻的阻值 $ R_0 $ 为 $ 10 \Omega $,热敏电阻的阻值 $ R_t $ 随温度 $ t $ 的升高而减小,显示仪由测量范围为 $ 0 \sim 0.6 \, A $ 电流表改装而成,电流表示数的倒数 $ \frac{1}{I} $ 与热敏电阻温度 $ t $ 的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是(B)

A.当热敏电阻的温度为 $ 0 \, ^ { \circ } C $ 时,$ R_t $ 的阻值为 $ 60 \Omega $
B.该款温度测量仪能测量的最高温度为 $ 100 \, ^ { \circ } C $
C.减小定值电阻的阻值 $ R_0 $,可增大该温度测量仪的测量范围
D.电流表示数的倒数 $ \frac{1}{I} $ 为 $ 3 \, A^{-1} $ 时,热敏电阻的温度为 $ 50 \, ^ { \circ } C $

答案： B 【解析】由题图乙可知，温度为$0\ ^{\circ}C$时电流表示数的倒数$\frac{1}{I_{1}}=5\ A^{-1}$，电路中的电流$I_{1}=\frac{1}{5\ A^{-1}}=0.2$ A，根据欧姆定律可得，定值电阻两端的电压$U_{1}=I_{1}R_{0}=0.2$ A×10 Ω=2 V，由串联电路电压规律可得，热敏电阻两端的电压$U_{t1}=U-U_{1}=12\ V-2\ V=10\ V$，此时热敏电阻的阻值$R_{t1}=\frac{U_{t1}}{I_{1}}=\frac{10\ V}{0.2\ A}=50\ \Omega$，A错误。由题图乙可知，电流表示数的倒数$\frac{1}{I}$与温度t的关系图像为一条直线，故电流表示数的倒数$\frac{1}{I}$与温度t的函数关系为一次函数，设函数关系式表示为$\frac{1}{I}=kt+b$。当温度为$t_{1}=0\ ^{\circ}C$时，由题图乙可知对应的电流表示数的倒数$\frac{1}{I_{1}}=5\ A^{-1}$，所以，$5\ A^{-1}=k×0\ ^{\circ}C+b$，解得$b=5\ A^{-1}$；当温度为$t_{2}=90\ ^{\circ}C$时，由题图乙可知对应的电流表示数的倒数$\frac{1}{I_{2}}=2\ A^{-1}$，所以，$2\ A^{-1}=k×90\ ^{\circ}C+b=k×90\ ^{\circ}C+5\ A^{-1}$，解得$k=-\frac{1}{30}\ A^{-1}/^{\circ}C$，因此电流表示数的倒数$\frac{1}{I}$与温度t的函数关系式为$\frac{1}{I}=-\frac{1}{30}\ A^{-1}/^{\circ}C× t+5\ A^{-1}$。由电流表的测量范围可知，电路中的最大电流$I_{max}=0.6$ A，则电流表示数的倒数的最小值$\frac{1}{I_{max}}=\frac{1}{0.6\ A}=\frac{1}{0.6}\ A^{-1}$，根据函数关系式可得，$\frac{1}{0.6}\ A^{-1}=-\frac{1}{30}\ A^{-1}/^{\circ}C× t_{高}+5\ A^{-1}$，解得该款温度测量仪能测量的最高温度$t_{高}=100\ ^{\circ}C$，B正确。由电流表的测量范围可知，电路中的最大电流一定，据此可知电流表示数的倒数$\frac{1}{I}$的最小值一定，由电流表示数的倒数$\frac{1}{I}$与温度t的关系可知温度的最大值一定，因此该温度测量仪的测量范围与定值电阻的阻值无关，C错误。当电流表示数的倒数$\frac{1}{I_{3}}=3\ A^{-1}$时，根据函数关系式可得$3\ A^{-1}=-\frac{1}{30}\ A^{-1}/^{\circ}C× t_{3}+5\ A^{-1}$，解得热敏电阻的温度$t_{3}=60\ ^{\circ}C$，D错误。