《2025年同步解析与测评学考练九年级物理全一册人教版》

【跟踪练习】
5. 如图所示的电路中,电源电压保持不变。定值电阻的阻值$ R_1 $为 10 Ω,只闭合开关$ S_1,$电流表$ A_1 $的示数为 0.3 A。

(1)求电源电压。
(2)再闭合开关$ S_2,$电流表$ A_2 $的示数变化了 0.1 A,求定值电阻的阻值$ R_2。$

答案：
(1)3V
(2)30Ω

【典型例题 6】(2024·山东泰安中考)某同学利用有关器材测量定值电阻的阻值 R_x。可选用的器材有电源(电压恒为 6 V)、滑动变阻器(a、b、c 的规格分别为“5 Ω 2 A”“30 Ω 2 A”“50 Ω 1 A”)、电流表(有 0～0.6 A、0～3 A 两个测量范围)、电压表(有 0～3 V、0～15 V 两个测量范围)、开关、导线等。该同学根据图甲电路图,进行了正确的实验操作,当滑动变阻器的滑片 P 处于中间位置附近时,电表示数如图乙所示。请你根据以上信息回答问题。

(1)实验中选择的滑动变阻器是______(选填“a”“b”或“c”)。
(2)图乙中电压表的示数为______ V,电流表的示数为______ A,本次测量的阻值 R_x 为______ Ω(精确到 0.1 Ω)。
(3)请根据图甲电路图,正确选择电表的测量范围,用笔画线表示导线,完成图丙所示的实物图的连接。
(4)该同学进行了实验创新,利用阻值为 R₀ 的定值电阻和电压表等器材,测量阻值 R_x。他设计了如图丁所示的电路,经检查无误后进行实验。请将实验过程补充完整：
①闭合开关 S_1、S_3,断开开关 S_2,读出电压表的示数,记为 U_1；
②保持 S_1 处于闭合状态,断开开关 S_3,闭合开关 S_2,使电压表测阻值为______(选填“R₀”或“R_x”)的定值电阻两端的电压,记为 U_2；
③用已知物理量和测量的符号表示出电阻 R_x,R_x = ______。

答案：
思路导引
(1)题图乙中电压表和电流表给出了示数但未给出测量范围,由于电源电压为 6 V,故电压表的测量范围只能为 0～3 V,否则电压表示数 9.5 V 大于电源电压。因此电压表的示数为 1.9 V,根据串联电路分压原理可知,滑动变阻器的分压 U_{滑} = 6 V - 1.9 V = 4.1 V。若电流表的测量范围为 0～3 A,则此时电流表的示数为 0.8 A,得出滑动变阻器此时接入的电阻 R = $\frac{U}{I}$ = $\frac{4.1 V}{0.8 A}$ = 5.1 Ω,因为此时滑动变阻器接入阻值为其最大值的一半,所以最大值应为 10 Ω 左右,没有此选项。故电流表的测量范围为 0～0.6 A,此时电流表示数为 0.16 A,滑动变阻器接入的电阻 R = $\frac{U}{I}$ = $\frac{4.1 V}{0.16 A}$ = 26 Ω,因为此时滑动变阻器接入阻值为其最大值的一半,所以最大值应为 50 Ω 左右,即使用的是滑动变阻器 c。
(2)根据
(1)的分析,得到电压表的示数为 1.9 V,电流表的示数为 0.16 A,根据欧姆定律变形公式,R_x = $\frac{U}{I}$ = $\frac{1.9 V}{0.16 A}$ = 11.9 Ω。
(3)将未知电阻串联接入电路,电压表并联在电阻两端即可,注意正确选择两个电表的测量范围。
(4)根据电路图分析,①步骤测量电源电压,②步骤测量阻值为 R₀ 的定值电阻两端的电压,则未知电阻器两端的电压为 U_1 - U_2,根据串联电路中各元件电流相等,可以列出等式关系 $\frac{U_1 - U_2}{R_x}$ = $\frac{U_2}{R_0}$,解得 R_x = $\frac{(U_1 - U_2)R_0}{U_2}$。
答案
(1)c
(2)1.9 0.16 11.9
(3)如图所示
(4)②R₀ ③$\frac{(U_1 - U_2)R_0}{U_2}$