《2025年同步解析与测评学考练九年级物理全一册人教版》

【典型例题3】将电能输送到几百千米之外的用户,在输电线上会有能量的损耗,这主要是由电流的______效应引起的。某段输电线路的总电阻为0.5 Ω,输送电流为100 A,则每输电1 min这段线路便会产生______ J的热量。

答案：
思路导引 电流在输送时,由于电流的热效应,导线发热,引起能量的损失；这段输电线路产生的热量 $ Q = I^{2}Rt = (100 A)^{2} × 0.5 \Omega × 60 s = 3 × 10^{5} J $。
答案 热 $ 3 × 10^{5} $
关键点拨
| 纯电阻电路 | 非纯电阻电路(以电动机电路为例) |
| 1. 电路中消耗的电能全部转化为内能,电热和电功的关系为 $ Q = W $,即 $ Q = W = UIt $ | 电动机转动,此时电能的一小部分转化为内能,大部分转化为机械能,消耗的电能可由 $ W = UIt $ 求得,而产生的热量只能由焦耳定律 $ Q = I^{2}Rt $ 求得 |
| 2. 在时间、电压相同时,由欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $ 与焦耳定律 $ Q = I^{2}Rt $ 可得 $ Q = \frac{U^{2}}{R}t $,可在电压和电阻已知的条件下,快速计算出电热 |

【跟踪练习】
3. 一辆玩具小汽车利用两节新的干电池串联给其中的电动机供电,驱动玩具车行驶。已知该电动机的额定电流为1 A,电动机线圈电阻为0.3 Ω。这台电动机正常工作1 min,电流做的功为180J,产生的热量为18J。

答案： 180 18

【典型例题4】在图甲所示的电路中,电源电压恒定,滑动变阻器的阻值为 $ R_{1} $,定值电阻的阻值为 $ R_{2} $。开关闭合后,将滑动变阻器的滑片从一端移至另一端的过程中,滑动变阻器的电功率P随其阻值 $ R_{1} $ 的变化关系如图乙所示。下列对电路的表述正确的是(C)

A.阻值 $ R_{2} $ 为5 Ω
B.电源电压为9 V
C.定值电阻的最大功率为9 W
D.电流表示数的变化范围为0.75~1.5 A

答案： 思路导引 由电路图可知,滑动变阻器、定值电阻串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。由题图乙可知,当滑动变阻器接入电路的阻值为2 Ω时,滑动变阻器的电功率为2 W,由 $ P = UI = I^{2}R $ 可知,此时电路中的电流 $ I_{1} = \sqrt{\frac{P_{1}}{R_{1}}} = \sqrt{\frac{2 W}{2 \Omega}} = 1 A $,由串联电路的电压、电流规律和欧姆定律可知,电源电压 $ U = I_{1}R_{1} + I_{1}R_{2} $ ①；当滑动变阻器接入电路的阻值为最大值8 Ω时,滑动变阻器的电功率为2 W,此时电路中的电流 $ I_{2} = \sqrt{\frac{P_{1}'}{R_{1}'}} = \sqrt{\frac{2 W}{8 \Omega}} = 0.5 A $,电源电压 $ U = I_{2}R_{1}' + I_{2}R_{2} $ ②。联立①②解得 $ R_{2} = 4 \Omega $,$ U = 6 V $,A、B错误。当滑动变阻器接入电路的电阻为0时,电路中的电流最大,由欧姆定律可知电路中的最大电流 $ I_{最大} = \frac{U}{R_{2}} = \frac{6 V}{4 \Omega} = 1.5 A $；当滑动变阻器接入电路的电阻为最大值8 Ω时,电路中的电流最小,最小电流 $ I_{最小} = I_{2} = 0.5 A $,因此电流表示数的变化范围为0.5~1.5 A,D错误。根据 $ P = I^{2}R $ 可知,$ R_{2} $ 的最大功率 $ P_{2} = I_{最大}^{2} × R_{2} = (1.5 A)^{2} × 4 \Omega = 9 W $,C正确。
答案 C
关键点拨 由 $ P = \frac{U^{2}}{R} $ 可知,电源电压一定,当电路中的总电阻最小时,总功率最大；当电路中总电阻最大时,总功率最小。计算时要考虑电表的测量范围和电路允许通过的电流范围。