《2025年第一学堂九年级物理全一册教科版》

【例题 1】常见的电热器结构简图如图所示，请分析开关不同状态下电路结构并判断对应的挡位情况。
(1)
(2)
(3)
(4)

答案： 解:
(1)①当只闭合开关S时，只有$R_2$接入电路，为保温挡；②当闭合开关S、$S_1$时，$R_1$、$R_2$并联，为加热挡。
(2)①当闭合开关S时，$R_1$短路，只有$R_2$接入电路，为加热挡；②当断开S时，$R_1$、$R_2$串联，为保温挡。
(3)①当开关S接1时，$R_1$、$R_2$串联，为保温挡；②当开关S接2时，只有$R_1$接入电路，为加热挡。
(4)①当开关S接$a$且闭合开关$S_1$时，$R_1$、$R_2$并联，为高温挡；②当开关S接$b$且闭合开关$S_1$时，$R_2$短路，只有$R_1$接入电路，为中温挡；③当开关S接$b$且断开开关$S_1$时，$R_1$、$R_2$串联，为低温挡。

【例题 2】课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为 220 V，$R_{0}$是阻值为 55 Ω 的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。
(1)闭合开关 S 后，求电路中的电流；
(2)求通电 100 s 电热丝$R_{0}$产生的热量；
(3)老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至$P_{0}$，小组成员想出了两种方法改进电路：
方法一：在图中 A 点处串联接入一根电热丝$R_{A}$；
方法二：在图中 B 点处串联接入一根电热丝$R_{B}$。
老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率都为$P_{0}$，小组成员在这两种改进电路中，用电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为$U_{1}$和$U_{2}$，$U_{1}＞U_{2}$，$U_{2}=165V$，但由于粗心没有记录$U_{1}$和$U_{2}$分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值。

答案：
解:
(1)S闭合后，电路中的电流：
$I = \frac{U}{R_0} = \frac{220 V}{55 \Omega} = 4 A$。
(2)通电$100 s$电热丝$R_0$产生的热量：
$Q = I^2R_0t = (4 A)^2 × 55 \Omega × 100 s = 8.8 × 10^4 J$。
(3)方法一更节能。
两种方法的电路简图如下:
　
在方法一中的电热箱的功率：
$P_1 = I_A^2(R_0 + R_A)$；
在方法二中的电热箱的功率：
$P_2 = I_B^2R_0$，
因为两次电热箱内的电功率相等，即$I_A^2(R_0 + R_A) = I_B^2R_0$，得出$I_A ＜ I_B$，则$R_0$两次电压，$U_{0A} ＜ U_{0B}$，因为电源电压保持不变，$R_A$和$R_B$两端的电压$U_A ＞ U_B$，所以$U_B = U_2 = 165 V$，则$U_{0B} = 220 V - 165 V = 55 V$，
因为$P_{箱} = \frac{U_{0B}^2}{R_0} = \frac{(55 V)^2}{55 \Omega} = 55 W$，则$P_{A箱} = 55 W$，
在方法一中$I_A = \frac{P_{A箱}}{U} = \frac{55 W}{220 V} = 0.25 A$，所以$R_0$两端的电压：$U_{0A} = I_A × R_0 = 0.25 A × 55 \Omega = 13.75 V$，
A接入的电热丝的阻值：$R_A = \frac{U_A}{I_A} = \frac{U - U_{0A}}{I_A} = \frac{220 V - 13.75 V}{0.25 A} = 825 \Omega$。
答:
(1)闭合开关S后，电路中的电流为$4 A$；
(2)通电$100 s$电热丝$R_0$产生的热量为$8.8 × 10^4 J$；
(3)方法一更节能，新接入的电热丝的阻值为$825 \Omega$。