搜索
17. (8 分) 如图是反比例函数 $ y = \frac{n + 7}{x} $ 的图象的一支, 根据图象回答下列问题.
(1) 图象的另一支位于哪个象限? 常数 $ n $ 的取值范围是什么?
(2) 在这个函数图象的某一支上任取点 $ A(a, b) $ 和点 $ B(a', b') $, 如果 $ a ＜ a' $, 那么 $ b $, $ b' $ 有怎样的大小关系?
(1) 图象的另一支位于哪个象限? 常数 $ n $ 的取值范围是什么?
(2) 在这个函数图象的某一支上任取点 $ A(a, b) $ 和点 $ B(a', b') $, 如果 $ a ＜ a' $, 那么 $ b $, $ b' $ 有怎样的大小关系?
答案：
(1) 由图可知，该反比例函数的一支位于第二象限，因此另一支位于第四象限。因为反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在第二、四象限时，$k＜0$，所以$n + 7 ＜ 0$，解得$n ＜ -7$。
(2) 因为该函数图象在第二象限的分支上，$y$随$x$的增大而增大，点$A(a, b)$和点$B(a', b')$在同一支上，且$a ＜ a'$，所以$b ＜ b'$。
(1) 另一支位于第四象限，$n ＜ -7$；
(2) $b ＜ b'$。
(1) 由图可知，该反比例函数的一支位于第二象限，因此另一支位于第四象限。因为反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在第二、四象限时，$k＜0$，所以$n + 7 ＜ 0$，解得$n ＜ -7$。
(2) 因为该函数图象在第二象限的分支上，$y$随$x$的增大而增大，点$A(a, b)$和点$B(a', b')$在同一支上，且$a ＜ a'$，所以$b ＜ b'$。
(1) 另一支位于第四象限，$n ＜ -7$；
(2) $b ＜ b'$。
18. (9 分) 某市政府计划建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为 $ 10^6 \, m^3 $, 某运输公司承办了该项工程运送土石方的任务.
(1) 运输公司平均每天的工作量 $ w $ ($ m^3/d $) 与完成运送任务所需的时间 $ t $ ($ d $) 之间有怎样的函数关系?
(2) 这个运输公司共有 $ 100 $ 辆卡车, 每天一共可运送土石方 $ 10^4 \, m^3 $, 则公司完成全部运输任务需要多长时间?
(3) 当公司以问题 (2) 中的速度工作了 $ 40 \, d $ 后, 由于工程进度的需要, 剩下的所有运输任务必须在 $ 50 \, d $ 内完成, 公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务?
(1) 运输公司平均每天的工作量 $ w $ ($ m^3/d $) 与完成运送任务所需的时间 $ t $ ($ d $) 之间有怎样的函数关系?
(2) 这个运输公司共有 $ 100 $ 辆卡车, 每天一共可运送土石方 $ 10^4 \, m^3 $, 则公司完成全部运输任务需要多长时间?
(3) 当公司以问题 (2) 中的速度工作了 $ 40 \, d $ 后, 由于工程进度的需要, 剩下的所有运输任务必须在 $ 50 \, d $ 内完成, 公司至少需要再增加多少辆卡车才能按时完成任务?
答案：
(1) $ w = \frac{10^6}{t} $；
(2) 100天；
(3) 20辆。
(1) $ w = \frac{10^6}{t} $；
(2) 100天；
(3) 20辆。
查看更多完整答案，请扫码查看
