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23. (12分)在正方形ABCD中, M是BC边上一点, 且点M不与点B, C重合, 点P在射线AM上, 将线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ, 连接BP, DQ.
(1)依题意补全图.
(2)①连接DP, 若点P, Q, D恰好在同一条直线上, 求证$: DP^2+DQ^2= 2AB^2;$
②若点P, Q, C恰好在同一条直线上, 则BP与AB的数量关系为
(1)依题意补全图.
(2)①连接DP, 若点P, Q, D恰好在同一条直线上, 求证$: DP^2+DQ^2= 2AB^2;$
②若点P, Q, C恰好在同一条直线上, 则BP与AB的数量关系为
BP=AB
.(1) 补图见解析；(2) ①证明见解析；②BP=AB。
答案：
(1) 补图见解析；
(2) ①证明见解析；②BP=AB。
(1) 补图见解析；
(2) ①证明见解析；②BP=AB。
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