《2025年新课程能力培养九年级数学上册人教版》

6. 已知经过闭合电路的电流 $ I $ (单位: A) 与电路的电阻 $ R $ (单位: $ \Omega $) 是反比例函数关系. 根据下表判断 $ a $ 和 $ b $ 的大小关系为 (A)
| $ I $/A | $ 5 $ | …$ $ | $ a $ | …$ $ | …$ $ | …$ $ | $ b $ | …$ $ | $ 1 $ |
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| $ R $/$ \Omega $ | $ 20 $ | $ 30 $ | $ 40 $ | $ 50 $ | $ 60 $ | $ 70 $ | $ 80 $ | $ 90 $ | $ 100 $ |
A.$ a ＞ b $
B.$ a \geq b $
C.$ a ＜ b $
D.$ a \leq b $

答案： A

7. 若点 $ A(x_1, y_1) $, $ B(x_2, y_2) $, $ C(x_3, y_3) $ 都在反比例函数 $ y = \frac{8}{x} $ 的图象上, 其中 $ y_2 ＜ 0 ＜ y_1 ＜ y_3 $, 则 $ x_1 $, $ x_2 $, $ x_3 $ 的大小关系是 (B)
A.$ x_1 ＜ x_2 ＜ x_3 $
B.$ x_2 ＜ x_3 ＜ x_1 $
C.$ x_1 ＜ x_3 ＜ x_2 $
D.$ x_2 ＜ x_1 ＜ x_3 $

答案： B

8. 如图, 过双曲线 $ y = \frac{k}{x} $ ($ k $ 是常数, $ k ＞ 0 $, $ x ＞ 0 $) 的图象上两点 $ A $, $ B $ 分别作 $ AC \perp x $ 轴于点 $ C $, $ BD \perp x $ 轴于点 $ D $, 则 $ \triangle AOC $ 的面积 $ S_1 $ 和 $ \triangle BOD $ 的面积 $ S_2 $ 的大小关系为 (B)

A.$ S_1 ＞ S_2 $
B.$ S_1 = S_2 $
C.$ S_1 ＜ S_2 $
D.$ S_1 $ 与 $ S_2 $ 无法确定

答案： B

9. 已知 $ \triangle ABC $ 的面积为 $ 2 $, 一边长为 $ x $, 该边上的高为 $ y $, 则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式是 (D)
A.$ y = 2x $
B.$ y = 4x $
C.$ y = \frac{2}{x} $
D.$ y = \frac{4}{x} $

答案： D

10. 已知反比例函数 $ y = \frac{3}{x} $ 和 $ y = \frac{k}{x} $ 的部分图象如图所示, $ C $ 是 $ y $ 轴正半轴上一点, 过点 $ C $ 作 $ AB // x $ 轴, 分别交两个图象于点 $ A $, $ B $. 若 $ CB = 2CA $, 则 $ k $ 的值为 (B)

A.$ 6 $
B.$ -6 $
C.$ \frac{3}{2} $
D.$ -\frac{3}{2} $

答案： B

11. 已知反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ ($ k \neq 0 $) 的图象经过点 $ (-4, 3) $, 则 $ k $ 的值等于-12.

答案： -12

12. 已知反比例函数 $ y = \frac{k - 2}{x} $ ($ k $ 为常数, $ k \neq 2 $) 的图象有一支在第二象限, 那么 $ k $ 的取值范围是$k ＜ 2$.

答案： $k ＜ 2$