《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册人教版》

元旦,是公历新一年的第一天. “元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元,其实正朔元旦之春. ”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦. $ 1949 $ 年中华人民共和国以公历 $ 1 $ 月 $ 1 $ 日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”. 为庆祝元旦,人民商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过 $ 100 $ 元时,所购买的商品按原价打八折后,再减少 $ 20 $ 元”. 若某商品的原价为 $ x $ 元 $ (x ＞ 100) $,则购买该商品实际付款的金额是( )

A.$ (20\%x - 20) $ 元
B.$ 80\%(x - 20) $ 元
C.$ (80\%x - 20) $ 元
D.$ 20\%(x - 20) $ 元

答案： C

1. 填空：
(1)温度由 $ t ^{\circ}C $ 上升 $ 8 ^{\circ}C $ 后是______ $ ^{\circ}C $；
(2)猕猴桃售价 $ x $ 元/千克,橘子售价 $ y $ 元/千克,买 $ 3 $ 千克猕猴桃和 $ 5 $ 千克橘子共需要______元；
(3)长方形绿地的长、宽分别是 $ a m $,$ b m $,若长增加 $ x m $,则新增绿地的面积是______ $ m^{2} $；
(4)两车同时、同地、同向出发,快车的行驶速度是 $ x km/h $,慢车的行驶速度是 $ y km/h $,$ 6 h $ 后两车相距______ $ km $；
(5)某种苹果的售价是每千克 $ x $ 元 $ (x ＜ 10) $,用 $ 50 $ 元买 $ 5 kg $ 这种苹果,应找回______元.

答案： （1）$(t+8)$（2）$(3x+5y)$（3）$bx$（4）$(6x-6y)$（5）$(50-5x)$

2. 填空：
(1)“$ a $ 与 $ b $,$ c $ 两数之和的差”可表示为______；
(2)“$ m $ 与 $ n $ 的和的平方与 $ m $ 与 $ n $ 的积的和”可表示为______；
(3)“$ x $ 的 $ 2 $ 倍的 $ \dfrac{1}{3} $ 与 $ y $ 的一半的差”可表示为______；
(4)某校教学楼大厅的面积为 $ s m^{2} $,如果长方形地毯的长为 $ a m $,宽为 $ b m $,那么该校教学楼大厅需铺这样的地毯______块；
(5)某商城销售一种品牌电冰箱,其中某一型号的电冰箱每台标价为 $ a $ 元. 商城促销活动期间,电冰箱一律按标价的八折销售. 促销活动期间李先生购买该型号的电冰箱时,又用了一张 $ 100 $ 元的代金券,则李先生实际支付的费用是______元.

答案： （1）$a-(b+c)$（2）$(m+n)^2+mn$（3）$\frac{2x}{3}-\frac{1}{2}y$（4）$\frac{s}{ab}$（5）$(0.8a-100)$

3. 一个三位数的各数位上的数字之和等于 $ 12 $,且个位数字为 $ a $,十位数字为 $ b $,则这个三位数可表示为( )

A.$ 12 + 10b + a $
B.$ 12000 + 10b + a $
C.$ 112 + 10b + a $
D.$ 100(12 - a - b) + 10b + a $

答案： D

4. 中秋节期间,小敏和她的朋友们在家长的陪同下去太原植物园参观,植物园的门票价格是：成人票每张 $ a $ 元,学生票是成人票的一半. 小敏的父亲让小敏购买 $ 8 $ 张成人票,$ 5 $ 张学生票,那么她应付的门票费用是( )

A.$ 18a $ 元
B.$ 10.5a $ 元
C.$ 13a $ 元
D.$ 9a $ 元

答案： B