《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册人教版》

如果我们把$(a + b)$看成一个整体,则“$4(a + b)$”与“$-2(a + b)$”也可以看成“同类项”,类比合并同类项法则,可得$4(a + b)-2(a + b)+(a + b)= (4 - 2 + 1)(a + b)= 3(a + b)$。这体现的是数学中的“整体思想”,在代数式的运算变形中应用广泛。
尝试应用：把$(a - b)^{2}$看成一个整体,合并$3(a - b)^{2}-6(a - b)^{2}+2(a - b)^{2}$的结果是______。

答案： $-(a - b)^{2}$

1. 下列各式中,与$5xy^{2}$是同类项的是( )

A.$5xy$
B.$\frac{1}{5}xy^{2}$
C.$5xz^{2}$
D.$5y^{2}$

答案： B

2. 下列各组中的两个单项式是同类项的是( )

A.$mn与2m$
B.$m^{3}与n^{3}$
C.$3mn与-3mn$
D.$2mn^{2}与2m^{2}n$

答案： C

3. 下面将“$-3ab^{2}c-5ab^{2}c$”合并同类项的过程正确的是( )

A.$(-3 + 5)ab^{2}c$
B.$(-3)×(-5)ab^{2}c$
C.$(-3 - 5)ab^{2}c$
D.$(-3 - 5)abc$

答案： C

4. 合并同类项：
(1)$5m+2n-m-3n$；
(2)$-3ab-4ab^{2}+7ab-2ab^{2}$。

答案：
(1)$5m + 2n - m - 3n=(5 - 1)m+(2 - 3)n=4m - n$.
(2)$-3ab - 4ab^{2}+7ab - 2ab^{2}=(-3 + 7)ab+(-4 - 2)ab^{2}=4ab - 6ab^{2}$.

5. 笔记本的单价是$m$元,圆珠笔的单价是$n$元。小红买$4$本笔记本,$2$支圆珠笔；小明买$5$本笔记本,$3$支圆珠笔。买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费了多少元？

答案： 小红和小明一共花费了$(9m + 5n)$元.