《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册人教版》

5. 在做科学实验时,老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中,如图所示,根据图中给出的信息,得到的方程正确的是( )


A.$\pi × (\frac{9}{2})^{2} \cdot x = \pi × (\frac{5}{2})^{2} \cdot (x + 4)$
B.$\pi × 9^{2} \cdot x = \pi × (\frac{5}{2})^{2} \cdot (x + 4)$
C.$\pi × (\frac{9}{2})^{2} \cdot x = \pi \cdot (\frac{5}{2})^{2} \cdot (x - 4)$
D.$\pi × 9^{2} \cdot x = \pi × (\frac{5}{2})^{2} \cdot (x - 4)$

答案： A

6. 如图,把一块长为$40cm$、宽为$30cm$的长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒。若该无盖纸盒的底面积为$600cm^{2}$,设剪去小正方形的边长为$x cm$,则可列方程为( )


A.$(30 - 2x)(40 - x) = 600$
B.$(30 - x)(40 - x) = 600$
C.$(30 - x)(40 - 2x) = 600$
D.$(30 - 2x)(40 - 2x) = 600$

答案： D

7. 如图,在编写数学谜题时,“$□$”内要求填写同一个数字,若设“$□$”内数字为$x$,则列出方程正确的是( )


A.$3 × 2x + 5 = 2x$
B.$3 × 20x + 5 = 10x × 2$
C.$3 × 20 + x + 5 = 20x$
D.$3 × (20 + x) + 5 = 10x + 2$

答案： D

8. 甲、乙两地相距$120km$,货车的速度是$60km/h$,摩托车的速度是$35km/h$。(按题意设未知数列方程,不需解方程)
(1)若两车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过几小时两车相遇？
(2)若两车分别从甲、乙两地同时开出,同向而行,经过几小时货车追上摩托车？(货车出发点在摩托车的后面)
(3)若两车都从甲地到乙地,要使两车同时到达乙地,摩托车应先出发几小时？

答案：
(1)设经过x h两车相遇,则可列方程为60x+35x=120.
(2)设经过m h货车追上摩托车,则可列方程为60m-35m=120.
(3)设摩托车应先出发n h,则可列方程为$35n+\frac{120}{60}×35=120$.