《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册人教版》

陈老师为学校购买运动会的奖品后,回到学校向后勤处王老师交账时说：“我买了两种书,共 105 本,单价分别为 8 元和 12 元,买书前我领了 1500 元,现在还余 418 元.”王老师算了一下,说：“你肯定搞错了.”王老师为什么说陈老师搞错了？试用方程的知识给予解释.

答案： 设单价为8元的书买了x本,则单价为12元的书买了(105-x)本.根据题意,得
8x+12(105-x)=1500-418.
解得x=44.5.
因为x是正整数,所以王老师说陈老师搞错了.

1. 李老师一家三口(父母和小孩)暑假准备参加旅游团去北京旅游. 甲旅行社说：“如果父母买全票,小孩可半价优惠.”乙旅行社说：“全部按全票价的八折优惠.”若甲、乙旅行社的全票价均为 1200 元,则李老师应选择的旅行社为 ( )

A.甲
B.乙
C.甲、乙都一样
D.无法确定

答案： B

2. 某市电力部门对居民用电按月收费,标准如下：
①用电不超过 $ 100\mathrm{kW\cdot h} $,每千瓦时收费 0.5 元；
②用电超过 $ 100\mathrm{kW\cdot h} $,超过部分每千瓦时收费 0.8 元.
(1) 小明家 1 月份用电 $ 130\mathrm{kW\cdot h} $,应缴电费____元；
(2) 小明家 2 月份缴电费 90 元,则他家 2 月份用电多少千瓦时？

答案：
(1)74
(2)小明家2月份用电150kW·h.

3. 一旅客携带了 30 kg 行李乘飞机,按民航规定,旅客最多可免费携带 20 kg 行李,超出部分每千克按飞机票价的 1.5%购买行李票,该旅客此次机票与行李票共花了 920 元,则他的飞机票价是____元.

答案： 800

4. 某学校要买精美笔记本(大于 10 本)作为奖品,可以到甲、乙两家商店购买,已知两家商店的标价都是每本 10 元,甲商店的优惠条件是：购买 10 本以上,前面 10 本按标价出售,从第 11 本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第 1 本起都按标价的八折出售.
(1) 若要购买 20 本,则到____商店购买更省钱；
(2) 学校现准备用 296 元购买此种笔记本,最多可买____本；
(3) 买多少本时,到两家商店购买付款相等？

答案：
(1)乙
(2)38
(3)设买x本时,到两家商店购买付款相等.根据题意,得
10×10+0.7×10(x-10)=0.8×10x.
解得x=30.
答:买30本时,到两家商店购买付款相等.