《2025年新课程问题解决导学方案七年级数学上册人教版》

9. 科技改变生活,当前网络销售日益盛行,许多农民采用网上销售的方式进行营销,实现脱贫致富.小王把自家种的柚子放到网上销售,计划每天销售100kg,但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减,超过计划量的部分记为正数,不足计划量的部分记为负数.下表是小王第一周销售柚子的情况：
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
|销售超过或不足计划量情况(单位：kg)|$+3$|$-5$|$-2$|$+10$|$-7$|$+13$|$+5$|
(1)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
(2)若小王按8元/kg销售柚子,平均运费为3元/kg,则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

答案：
(1)(+3)+(-5)+(-2)+(+10)+(-7)+(+13)+(+5)=17(kg).
100×7+17=717(kg).
答:小王第一周实际销售柚子的总量是717 kg.
(2)717×(8-3)=717×5=3 585(元).
答:小王第一周销售柚子一共收入3 585元.

10. 阅读下面的解题过程：
计算：$(-5\frac{5}{6}) + (-9\frac{2}{3}) + 17\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{2})$.
解：$(-5\frac{5}{6}) + (-9\frac{2}{3}) + 17\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{2})$
$= (-5) + (-\frac{5}{6}) + (-9) + (-\frac{2}{3}) + 17 + \frac{3}{4} + (-3) + (-\frac{1}{2})$
$= [(-5) + (-9) + 17 + (-3)] + [(-\frac{5}{6}) + (-\frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (-\frac{1}{2})]$
$= 0 + (-\frac{5}{4})$
$= -\frac{5}{4}$.
以上这种解题方法叫作拆项法.按照此方法计算：
$(-1\frac{1}{2}) + (-2000\frac{5}{6}) + 4000\frac{3}{4} + (-1999\frac{2}{3})$.

答案： $(-1\frac{1}{2})+(-2000\frac{5}{6})+4000\frac{3}{4}+(-1999\frac{2}{3})$
$=(-1)+(-\frac{1}{2})+(-2000)+(-\frac{5}{6})+4000+\frac{3}{4}+(-1999)+(-\frac{2}{3})$
$=[(-1)+(-2000)+4000+(-1999)]+[(-\frac{1}{2})+(-\frac{5}{6})+\frac{3}{4}+(-\frac{2}{3})]$
$=0+[(-\frac{1}{2})+\frac{3}{4}]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})]$
$=\frac{1}{4}+(-\frac{3}{2})$
$=-\frac{5}{4}$.